Evaluare – Unghiuri: unghiuri adiacente, complementare, suplementare, opuse la vârf, unghiuri în jurul unui punct, bisectoare
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Unghiul XOY are măsura de 37°. Calculează măsura complementului și măsura suplementului unghiului XOY. Scrie calculele.
2. Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente și suplementare. Măsura unghiului AOB este de 3 ori mai mare decât măsura unghiului BOC. a) Calculează măsurile unghiurilor AOB și BOC. b) Notează cu OM bisectoarea unghiului AOB și cu ON bisectoarea unghiului BOC. Calculează măsura unghiului MON.
3. Dreptele AB și CD sunt concurente în punctul O. Unghiul AOC are măsura de 62°. Calculează măsurile unghiurilor BOD, AOD și BOC. Pentru fiecare rezultat, precizează proprietatea folosită (unghiuri opuse la vârf sau unghiuri adiacente suplementare).
4. Unghiurile AOB, BOC, COD și DOA sunt unghiuri în jurul punctului O. Măsurile lor sunt: AOB = x°, BOC = x° + 20°, COD = 2x° și DOA = 2x° + 40°. Scrie ecuația care rezultă din proprietatea unghiurilor în jurul unui punct, află valoarea lui x și calculează măsura fiecărui unghi.
5. Suplementul unui unghi este de 4 ori mai mare decât complementul aceluiași unghi. Notează cu x măsura unghiului, scrie ecuația corespunzătoare și află măsura unghiului. Calculează apoi complementul și suplementul lui.
6. Punctele A, O și B sunt coliniare, iar O se află între A și B. Punctele C și D sunt situate de aceeași parte a dreptei AB, astfel încât semidreptele OA, OC, OD și OB apar în această ordine. Se știe că AOC = 40° și BOD = 50°. a) Calculează măsura unghiului COD. b) Notează cu OM bisectoarea unghiului AOC și cu ON bisectoarea unghiului BOD. Calculează măsura unghiului MON.
7. Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente. Unghiul AOC are măsura de 130°, iar diferența dintre măsura unghiului AOB și măsura unghiului BOC este de 30°. a) Calculează măsurile unghiurilor AOB și BOC. b) Calculează măsura complementului unghiului BOC.
8. Dreptele AB, CD și EF sunt concurente în punctul O. Semidreptele OA, OC, OE, OB, OD și OF sunt așezate în această ordine în jurul punctului O. Se știe că AOC = 50° și COE = 60°. a) Calculează măsura unghiului EOB. b) Calculează măsurile unghiurilor BOD, DOF și FOA, justificând răspunsul. c) Verifică faptul că suma măsurilor celor șase unghiuri formate în jurul punctului O este egală cu 360°.