Descompunerea numerelor naturale în produs de puteri de numere prime
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Descompune în produs de puteri de numere prime numerele: a) 180; b) 360; c) 588. Scrie etapele împărțirilor succesive la numere prime.
2. Descompune în produs de puteri de numere prime numerele: a) 1000; b) 2025; c) 1386. Folosește criteriile de divizibilitate cu 2, 3, 5 și 9 pentru a alege divizorii primi.
3. Precizează care dintre scrierile următoare reprezintă o descompunere în produs de puteri de numere prime: a) 2³ · 9 · 5; b) 4² · 3; c) 2⁴ · 3 · 5; d) 6² · 7. Justifică răspunsul. Pentru fiecare scriere greșită, calculează numărul și scrie-i descompunerea corectă.
4. Determină numerele naturale care au următoarele descompuneri în produs de puteri de numere prime: a) 2⁴ · 3 · 5²; b) 2 · 3³ · 7; c) 3² · 5 · 11.
5. Determină numerele naturale a, b, x și y pentru care: a) 2ᵃ · 3ᵇ = 72; b) 2ˣ · 5ʸ = 400. Folosește descompunerea în produs de puteri de numere prime.
6. a) Descompune numărul 784 în produs de puteri de numere prime și arată că 784 este pătratul unui număr natural. Precizează acest număr. b) Descompune numărul 1350 în produs de puteri de numere prime. Determină cel mai mic număr natural nenul cu care trebuie înmulțit 1350 pentru a obține pătratul unui număr natural.
7. Scrie numărul N = 12³ · 18² ca produs de puteri de numere prime, fără să calculezi valoarea lui N. Explică regulile de calcul cu puteri pe care le-ai folosit.
8. Vârstele a trei frați, exprimate în ani, sunt trei numere naturale consecutive. Produsul vârstelor lor este 2730. Descompune numărul 2730 în produs de numere prime și folosește descompunerea pentru a afla vârsta fiecărui frate.