Evaluare – Mulțimi: descriere, relații și operații cu mulțimi
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Fie mulțimea A = {x ∈ ℕ | 3x − 2 < 13}. Scrie mulțimea A prin enumerarea elementelor și precizează câte elemente are (cardinalul mulțimii A).
2. Stabilește dacă fiecare dintre afirmațiile de mai jos este adevărată (A) sau falsă (F) și justifică pe scurt fiecare răspuns: a) ∅ ⊂ {0}; b) 0 ∈ ∅; c) {2, 3} ⊂ {1, 2, 3}; d) Dacă A ∩ B = A, atunci A ⊂ B.
3. Fie A mulțimea numerelor de forma 5n + 3, unde n ∈ ℕ. a) Verifică dacă numerele 48, 71 și 3 aparțin mulțimii A. Justifică. b) Scrie elementele mulțimii A care sunt mai mici decât 30.
4. Fie A mulțimea divizorilor naturali ai numărului 18 și B mulțimea multiplilor naturali ai lui 3 care sunt mai mici decât 20. Scrie mulțimile A și B prin enumerarea elementelor, apoi determină A ∪ B, A ∩ B, A \ B și B \ A.
5. Se consideră mulțimea A = {2, 5, 7}. a) Scrie toate submulțimile mulțimii A. b) Câte submulțimi are mulțimea A? c) Câte dintre aceste submulțimi au exact două elemente?
6. Fie A = {1, 3, 5}. Mulțimea B este formată din toate numerele de forma 2a + 1, unde a ∈ A. a) Scrie mulțimea B prin enumerarea elementelor. b) Determină A ∩ B și A ∪ B. c) Verifică dacă numărul de elemente al mulțimii A ∪ B este egal cu suma numerelor de elemente ale mulțimilor A și B, din care se scade numărul de elemente al mulțimii A ∩ B.
7. Determină numerele naturale x și y, știind că mulțimile {3, x + 1, 7} și {3, 5, y} sunt egale. Scrie rezolvarea completă.
8. Într-o clasă sunt 30 de elevi. Dintre aceștia, 18 elevi joacă fotbal, 16 elevi joacă baschet, iar 4 elevi nu practică niciunul dintre aceste sporturi. Calculează: a) numărul elevilor care practică ambele sporturi; b) numărul elevilor care joacă doar fotbal; c) numărul elevilor care joacă doar baschet. Poți folosi o diagramă Venn pentru reprezentare.