Determinarea c.m.m.d.c. și a c.m.m.m.c. Numere prime între ele
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scrie numerele ca produse de puteri de numere prime și calculează (a, b) și [a, b]. Apoi verifică relația a ∙ b = (a, b) ∙ [a, b]. a) a = 60 și b = 84; b) a = 96 și b = 120.
2. Determină cel mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun al numerelor 90, 126 și 150. Scrie toate etapele de rezolvare.
3. Verifică dacă numerele a și b sunt prime între ele. Justifică fiecare răspuns calculând (a, b). a) a = 91 și b = 120; b) a = 117 și b = 143; c) a = 85 și b = 196.
4. a) Determină mulțimea D₆₀ ∩ D₉₀, folosind cel mai mare divizor comun al numerelor 60 și 90. b) Scrie cele mai mici 4 elemente nenule ale mulțimii M₁₄ ∩ M₂₁, folosind cel mai mic multiplu comun al numerelor 14 și 21.
5. Determină numerele naturale a și b, cu a < b, în fiecare dintre situațiile: a) (a, b) = 12 și a + b = 96; b) [a, b] = 120 și a ∙ b = 480.
6. Prin împărțirea numerelor 149, 249 și 349 la același număr natural nenul n se obțin resturile 5, 9 și, respectiv, 13. Determină valorile numărului natural n.
7. Determină cel mai mic număr natural care, împărțit la 24, la 32 și la 40, dă de fiecare dată restul 17 și câturi nenule.
8. O florăreasă are 84 de trandafiri, 126 de garoafe și 168 de lalele. Ea vrea să facă buchete identice, folosind toate florile. Câte buchete poate face, cel mult? Câți trandafiri, câte garoafe și câte lalele va avea fiecare buchet?