Exerciții recapitulative: Mulțimi. Mulțimea numerelor naturale
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se consideră mulțimile A = {x | x ∈ ℕ, x < 7} și B = {x | x = 2n, n ∈ ℕ, n ≤ 4}. a) Scrie mulțimile A și B prin enumerarea elementelor. b) Determină mulțimile A ∩ B, A ∪ B, A \ B și B \ A.
2. Determină mulțimile A și B, știind că sunt îndeplinite simultan condițiile: a) A ∪ B = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11}; b) A ∩ B = {3, 9}; c) A \ B = {1, 5}. Scrie și rezolvarea, nu doar rezultatul.
3. Într-o clasă sunt 30 de elevi. Dintre aceștia, 18 joacă fotbal, 15 joacă baschet, iar 4 elevi nu practică niciunul dintre aceste sporturi. a) Câți elevi joacă și fotbal, și baschet? b) Câți elevi joacă numai fotbal? Redactează rezolvarea completă.
4. Descompune numerele x = 60 și y = 84 în produs de puteri de numere prime. Apoi calculează (x, y) și [x, y].
5. Determină cel mai mic număr natural care, împărțit pe rând la 12, la 18 și la 24, dă de fiecare dată restul 5 și câturi nenule.
6. Prin împărțirea numerelor 150, 206 și 262 la numărul natural nenul n se obțin resturile 6, 14 și, respectiv, 22. Determină toate valorile posibile ale lui n.
7. Determină elementele mulțimii A = {x | x ∈ ℕ, x | (3x + 20)}. Justifică răspunsul.
8. Determină toate numerele naturale de patru cifre de forma 4a5b (a și b sunt cifre, iar 4a5b este numărul cu cifrele 4, a, 5, b) care sunt divizibile cu 15.