Determinarea celui mai mare divizor comun. Numere prime între ele
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scrieți mulțimea divizorilor numărului 18 și mulțimea divizorilor numărului 30. Determinați mulțimea divizorilor comuni D18 ∩ D30 și precizați, justificând, cel mai mare divizor comun al numerelor 18 și 30.
2. Folosind descompunerea numerelor în factori primi, determinați c.m.m.d.c. al următoarelor perechi de numere: a) 72 și 120; b) 84 și 126; c) 150 și 225. Scrieți descompunerile și factorii primi comuni luați cu cel mai mic exponent.
3. Determinați cel mai mare divizor comun al următoarelor grupuri de numere, folosind descompunerea în factori primi: a) 48, 72 și 120; b) 45, 75 și 105.
4. Fără a descompune numerele în factori primi, folosind rezultatele învățate în lecție, scrieți valoarea fiecărui c.m.m.d.c. și precizați regula folosită: a) (0, 37); b) (13, 91); c) (1, 2024); d) (17, 29); e) (45, 15).
5. Precizați, justificând răspunsul, dacă următoarele perechi de numere sunt prime între ele: a) 14 și 25; b) 27 și 51; c) 35 și 48; d) 39 și 65.
6. Determinați toate numerele naturale de două cifre care sunt divizori comuni ai numerelor 60 și 90. Justificați răspunsul.
7. O învățătoare are 84 de pixuri și 120 de caiete pe care vrea să le împartă unui grup de copii, astfel încât fiecare copil să primească același număr de pixuri și același număr de caiete, fără să rămână nimic. Aflați numărul maxim de copii care pot primi pixuri și caiete în acest mod. Câte pixuri și câte caiete primește fiecare copil?
8. Împărțind numerele 100 și 147 la același număr natural, se obțin resturile 4, respectiv 3. Determinați împărțitorul, știind că este cel mai mare posibil. Redactați rezolvarea completă.