Determinarea celui mai mic multiplu comun
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scrieți primele cinci elemente ale mulțimilor M12 (multiplii lui 12) și M20 (multiplii lui 20). Scrieți primele trei elemente ale mulțimii M12 ∩ M20. Precizați apoi cel mai mic multiplu comun al numerelor 12 și 20.
2. Folosind rezultatele imediate învățate (cazul în care unul dintre numere este 0 sau 1, cazul în care un număr îl divide pe celălalt și cazul numerelor prime între ele), determinați: a) [0, 15]; b) [7, 35]; c) [1, 23]; d) [8, 15]; e) [11, 13]. Precizați, pentru fiecare caz, regula folosită.
3. Descompuneți numerele în factori primi și calculați cel mai mic multiplu comun pentru fiecare pereche: a) 18 și 30; b) 24 și 40; c) 45 și 60; d) 28 și 63.
4. Calculați cel mai mic multiplu comun al numerelor din fiecare grup, folosind descompunerea în factori primi: a) 6, 10 și 15; b) 12, 16 și 30.
5. Se consideră numerele naturale x = 36 și y = 48. a) Calculați (x, y) și [x, y]. b) Calculați [x, y] − (x, y). c) Verificați dacă x · y = (x, y) · [x, y].
6. Din stația de autobuz pleacă trei linii: linia 1 la fiecare 10 minute, linia 2 la fiecare 12 minute și linia 3 la fiecare 15 minute. La ora 7:00 cele trei autobuze pleacă împreună din stație. a) La ce oră vor pleca din nou împreună cele trei autobuze? b) De câte ori pleacă împreună cele trei autobuze între ora 7:00 și ora 10:00, inclusiv la aceste ore?
7. Determinați cel mai mare număr natural de trei cifre care, împărțit pe rând la 6, la 8 și la 10, dă de fiecare dată restul 5.
8. Un meșter are plăci dreptunghiulare de faianță cu dimensiunile de 12 cm și 18 cm. El vrea să le așeze una lângă alta, toate în aceeași poziție și fără să le taie, astfel încât să formeze un pătrat cât mai mic. a) Determinați latura celui mai mic pătrat care se poate forma. b) Câte plăci sunt necesare pentru acest pătrat?