Divizibilitatea numerelor naturale – exerciții și probleme recapitulative
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Determină câți multipli ai lui 7 sunt cuprinși între 150 și 300. Scrie cel mai mic și cel mai mare dintre acești multipli și explică cum i-ai numărat.
2. Descompune în factori primi numerele 84, 126 și 210. Calculează apoi c.m.m.d.c. și c.m.m.m.c. ale celor trei numere.
3. Determină toate numerele naturale de forma 5x3y (x și y sunt cifre) care sunt divizibile cu 15. Precizează ce criterii de divizibilitate ai folosit.
4. Determină toate perechile de numere naturale (a, b) pentru care (a, b) = 15 și a + b = 120. Scrie toate etapele rezolvării.
5. Din stația centrală a unui oraș pleacă trei autobuze. Primul autobuz pleacă din 12 în 12 minute, al doilea din 18 în 18 minute, iar al treilea din 30 în 30 de minute. La ora 6:00 toate trei pleacă în același timp. La ce oră vor pleca din nou toate trei în același timp? Scrie rezolvarea completă.
6. Pentru un concurs, o școală a cumpărat 240 de caiete, 180 de creioane și 144 de radiere. Toate obiectele trebuie împărțite în pachete identice, iar numărul de pachete trebuie să fie cel mai mare posibil. Câte pachete se formează și câte caiete, creioane și radiere conține fiecare pachet?
7. Fie mulțimile A = {x ∈ ℕ | x este divizor al lui 24} și B = {x ∈ ℕ | x este multiplu al lui 4 și x < 30}. a) Scrie mulțimile A și B prin enumerarea elementelor. b) Determină mulțimile A ∩ B, A \ B și B \ A.
8. Știind că n este un număr natural oarecare, arată că numerele a = 4n + 3 și b = 5n + 4 sunt prime între ele.