Drepte paralele. Axioma paralelelor
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Completează, cu cuvintele tale, definițiile de mai jos și scrie pentru fiecare notația matematică potrivită: a) Două drepte dintr-un plan se numesc drepte paralele dacă ... b) Două drepte se numesc drepte concurente (secante) dacă ...
2. Scrie cu ajutorul simbolurilor matematice următoarele propoziții: a) Dreapta m este paralelă cu dreapta n. b) Dreptele p și q se intersectează în punctul O. c) Dreptele AB și CD nu au niciun punct comun. d) Dreapta s nu este paralelă cu dreapta t.
3. a) Dă trei exemple de obiecte sau situații din viața de zi cu zi care sugerează drepte paralele și două exemple care sugerează drepte concurente. b) Privind de departe șinele unei căi ferate, avem impresia că cele două șine se întâlnesc într-un punct. Explică de ce nu putem stabili întotdeauna doar „din ochi” dacă două drepte sunt paralele.
4. Desenează un dreptunghi MNPQ. a) Scrie dreptele suport ale laturilor MN și NP. b) Numește perechile de laturi paralele și scrie relațiile folosind simbolul „∥”. c) Numește două perechi de laturi ale căror drepte suport sunt concurente și precizează punctul lor comun. d) Explică de ce putem spune că segmentul MN este paralel cu segmentul PQ.
5. Pe caietul de matematică, desenează o dreaptă d care nu urmează liniile caroiajului și un punct P care nu aparține dreptei d. Folosind rigla și echerul, construiește dreapta care trece prin P și este paralelă cu d. Descrie, în ordine, pașii construcției.
6. Se consideră o dreaptă d, un punct A care nu aparține dreptei d și un punct B care aparține dreptei d. a) Câte drepte paralele cu d se pot duce prin punctul A? Ce afirmație din lecție justifică răspunsul? b) Se poate duce prin punctul B o dreaptă paralelă cu d, diferită de d? Justifică răspunsul folosind definiția dreptelor paralele.
7. Stabilește dacă fiecare afirmație este adevărată (A) sau falsă (F) și justifică răspunsul: a) Două drepte distincte dintr-un plan care au un punct comun sunt paralele. b) În plan, două drepte distincte sunt fie paralele, fie concurente. c) Dacă segmentul EF este paralel cu segmentul GH, atunci dreptele EF și GH nu au niciun punct comun. d) Două drepte distincte pot avea exact două puncte comune.
8. În același plan se consideră trei drepte distincte a, b și c, astfel încât a ∥ b, iar dreapta c intersectează dreapta a în punctul M. a) Poate fi dreapta c paralelă cu dreapta b? Justifică răspunsul folosind axioma paralelelor. b) Câte puncte de intersecție au, în total, cele trei drepte? Realizează un desen care să ilustreze situația.