Unghiuri suplementare. Unghiuri complementare

1. Un unghi are măsura de 38°24′. Calculați: a) măsura complementului său; b) măsura suplementului său. Scrieți calculele complete.

2. Se consideră unghiurile ∢A = 35°, ∢B = 145°, ∢C = 62°, ∢D = 28°, ∢E = 118°, ∢F = 55°. a) Scrieți toate perechile de unghiuri complementare. b) Scrieți toate perechile de unghiuri suplementare. Justificați fiecare răspuns printr-un calcul.

3. Măsura suplementului unui unghi este de 3 ori mai mare decât măsura unghiului. Calculați măsura unghiului și măsura suplementului său.

4. Două unghiuri sunt complementare, iar raportul măsurilor lor este 2/3. Calculați măsurile celor două unghiuri.

5. Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente, iar punctele A, O și C sunt coliniare (semidreptele OA și OC sunt opuse). Se știe că ∢AOB = (2x + 15)° și ∢BOC = (3x − 10)°. a) Explicați de ce unghiurile AOB și BOC sunt suplementare. b) Determinați valoarea numărului x. c) Calculați măsurile unghiurilor AOB și BOC.

6. Măsura suplementului unui unghi este cu 40° mai mare decât dublul măsurii complementului aceluiași unghi. Notați cu x măsura unghiului, scrieți ecuația corespunzătoare și calculați măsura unghiului.

7. Unghiurile A și B sunt complementare, iar unghiurile B și C sunt, de asemenea, complementare. Demonstrați că unghiurile A și C sunt congruente. Redactați complet demonstrația.

8. Determinați măsura unui unghi știind că măsura complementului său reprezintă un sfert din măsura suplementului său. Verificați rezultatul obținut.