Ecuații de tipul x + a = b în mulțimea numerelor raționale
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Rezolvă în mulțimea numerelor raționale ecuațiile de mai jos. Scrie toate etapele rezolvării și mulțimea soluțiilor S. a) x + 3,7 = 9,2; b) x + 4,8 = −1,3; c) (−2,45) + x = 1,05; d) x + (−0,75) = −3,25.
2. Rezolvă în mulțimea numerelor raționale ecuațiile de mai jos. Scrie rezultatul sub formă de fracție ireductibilă. a) x + 3/4 = 5/6; b) x + 2/5 = −1/3; c) (−5/8) + x = 7/12; d) x + (−4/9) = −1/6.
3. Rezolvă în mulțimea numerelor raționale ecuațiile de mai jos. Transformă mai întâi numerele, astfel încât să fie scrise în aceeași formă: fracții ordinare sau fracții zecimale. a) x + 1,2 = 3/5; b) 2 1/4 + x = −0,5; c) x + 0,(3) = 1,5; d) x + (−1,2(6)) = 2/15.
4. Se consideră mulțimea A = {−1,4; −0,6; 0,6; 1,4}. Stabilește care dintre elementele mulțimii A este soluție a fiecăreia dintre ecuațiile de mai jos. Justifică răspunsul prin înlocuirea lui x cu numărul ales și efectuarea calculului. a) x + 2,3 = 1,7, x ∈ Q; b) (−0,8) + x = 0,6, x ∈ Q.
5. Suma dintre un număr rațional x și numărul 3/8 este egală cu −5/4. Scrie ecuația care corespunde enunțului. Rezolv-o în mulțimea numerelor raționale și află numărul x.
6. Dimineața, într-un oraș s-a măsurat o anumită temperatură. Până la prânz, temperatura a crescut cu 6,5 °C și a ajuns la 2,3 °C. Notează cu x temperatura de dimineață și scrie ecuația corespunzătoare. Rezolv-o și precizează dacă dimineața temperatura a fost sub 0 °C sau peste 0 °C.
7. Determină numărul rațional a pentru care ecuațiile de mai jos au soluțiile indicate. Scrie toate calculele. a) x + a = −1,5, dacă soluția este x = 2/3; b) x + 5/4 = a, dacă soluția este x = −0,75.
8. Se consideră mulțimile A = {x | x ∈ Q, x + 7/10 = 1/4} și B = {x | x ∈ Q, (−1,3) + x = −1,75}. Rezolvă ecuațiile care definesc cele două mulțimi și demonstrează că A = B.