Exerciții recapitulative – Mulțimea numerelor raționale
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se consideră mulțimea A = {−2; −7/4; 0,(6); 3; 1,5; −0,25; 0; 5/2}. a) Determină mulțimile: A ∩ ℤ, A ∩ ℕ, A ∩ Q₋ (numerele raționale negative din A) și A \ ℤ. b) Ordonează crescător elementele mulțimii A.
2. Scrie ca fracții zecimale următoarele fracții ordinare: 13/4; 7/20; 2/9; 7/12; 5/6. Precizează pentru fiecare dacă fracția zecimală obținută este finită, periodică simplă sau periodică mixtă.
3. Scrie ca fracții ordinare ireductibile următoarele numere: 3,45; 0,(27); 2,(4); 1,3(6). Scrie toate etapele de calcul.
4. Calculează și scrie rezultatul sub formă de fracție ireductibilă sau de număr întreg: a) 3/4 − 5/6 + 1/3; b) (−12/35) · 14/9; c) 1 3/5 : (−8/15); d) 0,(3) + 1,25 − 2/3.
5. Se dau numerele raționale a = (−2/3)² · 9/4 − 1/2 și b = 0,75 − 1/3. Calculează a și b, apoi compară cele două numere. Justifică răspunsul.
6. Rezolvă în mulțimea numerelor raționale următoarele ecuații, scriind etapele de rezolvare: a) x + 2/3 = −1/4; b) −0,6 · x = 9/5; c) 3x − 1,5 = 2/5; d) x : (−4/7) = 2,1.
7. Calculează, respectând ordinea efectuării operațiilor: [5/4 − 3/8 : (1/2)²] · 0,8 + 3⁻¹.
8. Ana a cheltuit 2/5 dintr-o sumă de bani pe cărți, apoi 1/3 din suma rămasă pe caiete. I-au mai rămas 36 de lei. a) Ce sumă de bani a avut Ana la început? b) Câți lei a cheltuit pe cărți și câți pe caiete? c) Ce procent din suma inițială i-a rămas Anei? Scrie rezolvarea completă.