Ecuații în mulțimea numerelor întregi
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Verifică dacă numărul −2 este soluție a ecuațiilor: a) 3 ∙ x + 7 = 1, x ∈ ℤ; b) 5 − 4 ∙ x = −3, x ∈ ℤ. Scrie calculele și concluzia pentru fiecare ecuație.
2. Rezolvă în mulțimea numerelor întregi ecuațiile. Scrie operația făcută la fiecare pas și mulțimea soluțiilor S: a) x + 12 = −4; b) 7 − x = 11; c) (−6) ∙ x = 42; d) x : (−3) = −8; e) (−36) : x = 4.
3. Rezolvă în mulțimea numerelor întregi ecuațiile și verifică soluția obținută prin înlocuire: a) 4x − 9 = −25; b) 11 − 3x = 26; c) 5x − 4 = 2x + 11.
4. Rezolvă în mulțimea numerelor întregi ecuațiile. Desfă parantezele și redactează toate etapele de rezolvare: a) 3(x + 4) − 2 = 2(x − 1) + 5; b) 2(3 − x) + 4 = 1 − 5(x + 2); c) 4(x − 1) − x = 3x − 4. Precizează la fiecare ecuație dacă are o soluție, nu are soluții întregi sau este o identitate.
5. Rezolvă în mulțimea numerelor întregi ecuația [5(2x + 1) + 3] : 4 + 6 = −2. Redactează etapele de rezolvare și fă verificarea.
6. Rezolvă în mulțimea numerelor întregi ecuațiile: a) |x − 3| = 6; b) |3x − 1| + 4 = 9; c) |x + 7| + 3 = 1. Justifică fiecare răspuns.
7. Se consideră mulțimile A = {x | x ∈ ℤ, 2(x − 3) + 1 = −9} și B = {x | x ∈ ℤ, |x + 1| = 1}. Scrie elementele mulțimilor A și B, apoi determină A ∩ B și A ∪ B.
8. Un număr întreg se înmulțește cu −3 și se adună 8 la rezultat. Se obține același rezultat ca atunci când din dublul numărului se scade 12. Notează numărul cu x, scrie ecuația corespunzătoare, rezolv-o în ℤ și verifică dacă numărul găsit respectă condițiile problemei.