Ecuații în mulțimea numerelor raționale. Probleme care se rezolvă folosind ecuații
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scrie ecuația a · x + b = c, cu necunoscuta x, știind că a = 4, b = −3/2 și c = 5/2. Apoi rezolvă ecuația obținută în mulțimea numerelor raționale. Scrie toate etapele rezolvării.
2. Verifică dacă numărul −1/2 este soluție pentru fiecare dintre ecuațiile următoare. Justifică prin calcul. a) 6 · x + 5 = 2; b) −4 · x + 1 = −1; c) 0,2 · x − 1,9 = −2.
3. Rezolvă în mulțimea numerelor raționale ecuațiile: a) x + 2,5 = −1,3; b) x · (−3/4) = 6; c) x : (2/5) = −10; d) 0,6 · x − 1,2 = 1,8. Scrie mulțimea soluțiilor S pentru fiecare ecuație.
4. Rezolvă în mulțimea numerelor raționale ecuațiile. Scrie fiecare etapă: trecerea termenilor dintr-un membru în altul, efectuarea calculelor, împărțirea la coeficientul necunoscutei. a) 5 · x − 3 = 2 · x + 9; b) 3 · (x − 2) = 5 − 2 · (x + 3); c) 1,5 · x + 2 = 0,5 · x − 3.
5. Rezolvă în mulțimea numerelor raționale ecuațiile: a) x/3 + 1/2 = 5/6; b) (2x − 1)/4 = (x + 2)/3. Scrie soluția ecuației de la punctul b) și sub formă de fracție zecimală.
6. Se consideră ecuația 2 · x + 3/4 = 1/4. a) Rezolvă ecuația în mulțimea numerelor raționale. b) Stabilește dacă ecuația are soluții în mulțimea numerelor naturale și în mulțimea numerelor întregi. Justifică răspunsul.
7. O frânghie cu lungimea de 12,6 m este tăiată în două bucăți. O bucată este cu 1,8 m mai lungă decât cealaltă. Află lungimea fiecărei bucăți. Folosește o ecuație și respectă etapele: stabilirea necunoscutei, obținerea ecuației, rezolvarea ecuației, interpretarea rezultatului.
8. Ana a cheltuit 2/5 din banii pe care îi avea pe o carte. Apoi a cheltuit 1/3 din banii rămași pe un caiet. I-au rămas 24 de lei. Câți lei a avut Ana la început? Rezolvă problema cu ajutorul unei ecuații, scrie toate etapele și verifică rezultatul.