Ecuații, inecuații și probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor/inecuațiilor în ℤ
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Rezolvați în mulțimea numerelor întregi ecuațiile: a) x + 7 = −3; b) x − 12 = −5; c) (−4) · x = 28; d) x : (−3) = 6. Scrieți toate etapele de rezolvare.
2. Rezolvați în ℤ ecuațiile de mai jos, folosind metoda mersului invers. Verificați soluția găsită. a) 3 · x − 5 = −20; b) 2 · (x + 4) − 3 = −11.
3. Rezolvați ecuația x³ = 9 · x, x ∈ {−3, −1, 0, 1, 3}. Verificați pe rând fiecare element al domeniului și scrieți mulțimea soluțiilor.
4. Determinați toate numerele întregi x pentru care −2 < x + 3 ≤ 4. Scrieți soluțiile sub forma unei mulțimi.
5. Determinați numerele întregi x care verifică simultan condițiile 5 − 2 · x ≥ 13 și x ≥ −7. Redactați etapele rezolvării.
6. Dimineața, temperatura aerului era de x °C. Până la prânz, temperatura a crescut cu 7 grade, iar până seara a scăzut cu 11 grade față de prânz, ajungând la −6 °C. Scrieți ecuația care descrie situația, rezolvați-o și precizați temperatura de dimineață.
7. Suma a trei numere întregi consecutive este −24. Notați cu x cel mai mic dintre numere, scrieți ecuația corespunzătoare și determinați cele trei numere.
8. Mărim un număr întreg cu 8 și înmulțim rezultatul cu 3. Obținem un număr negativ, mai mare decât −12. Scrieți inecuația care descrie situația și determinați toate numerele întregi care au această proprietate.