Evaluare – Mulțimea numerelor întregi

1. Calculează și scrie rezolvarea completă: a) (−12) + 5 − (−8); b) (−4) · (−6) : (−3); c) |−7| − |3 − 10| + (−2) · 5.

2. Se dau numerele întregi: −6, 4, −11, 0, −1, 7. a) Ordonează crescător numerele date. b) Scrie opusul numărului −11 și modulul numărului −6. c) Scrie numerele date care sunt mai mici decât −1.

3. Folosind regulile de calcul cu puteri, scrie rezolvarea completă: a) Scrie ca o singură putere, apoi calculează: (−3)⁵ · (−3)⁴ : (−3)⁷. b) Scrie ca o putere a lui 2, apoi calculează: (2³)⁴ : 2¹⁰. c) Compară numerele a = (−1)²⁰²⁵ și b = (−1)²⁰²⁴. Justifică răspunsul.

4. Calculează, respectând ordinea efectuării operațiilor și folosirea parantezelor: {[(−3) · 4 − (−2) · (−9)] : (−6)}² · 2 − 15.

5. Rezolvă în mulțimea numerelor întregi ecuația: 3 · [(x + 5) : 2 − 4] − 2 = −8. Scrie toate etapele rezolvării și verifică soluția găsită.

6. Rezolvă în mulțimea numerelor întregi inecuația: 2(x − 3) − (4 − x) ≤ x + 2. a) Scrie mulțimea soluțiilor. b) Care este cea mai mare soluție a inecuației? c) Câte soluții ale inecuației sunt numere naturale?

7. Se consideră mulțimea A = {−5, −3, 0, 2, 6, 9}. Determină elementele mulțimilor: B = {x | x ∈ A, x < 0}, C = {x | x ∈ A, |x| ≤ 3}, D = {x | x ∈ A, |x| = x}.

8. Ioana are acum 10 ani. Acum 2 ani, vârsta mamei ei era de 4 ori mai mare decât vârsta Ioanei. a) Determină vârsta actuală a mamei. b) Peste câți ani vârsta mamei va fi de două ori mai mare decât vârsta Ioanei? Scrie rezolvarea completă, folosind o ecuație.