Mulțimea numerelor raționale
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Precizează care dintre următoarele scrieri reprezintă numere raționale. Justifică fiecare răspuns: a) −5/7; b) 6/0; c) 0/(−9); d) (−8)/(−3).
2. Folosind definiția egalității a două numere raționale (m/n = p/q dacă și numai dacă m·q = n·p), verifică dacă perechile de numere de mai jos sunt egale. Scrie calculele. a) 3/8 și 9/24; b) −4/10 și 6/(−15); c) 5/(−6) și −10/12; d) 7/9 și 14/27.
3. Scrie câte trei reprezentanți sub formă de fracții ordinare pentru fiecare dintre numerele raționale: a) −4/5; b) 5/6; c) 2. Cel puțin unul dintre reprezentanți trebuie să aibă numitorul negativ.
4. Scrie următoarele numere raționale sub formă de fracții zecimale. Precizează pentru fiecare dacă fracția zecimală obținută este finită sau periodică: a) 11/4; b) −13/8; c) 7/3; d) −5/12; e) 4/11; f) 17/(−20).
5. Scrie următoarele numere raționale sub formă de fracții ordinare ireductibile: a) 0,45; b) −3,6; c) 0,(6); d) −2,(15); e) 1,2(4); f) −0,0(3).
6. Se consideră mulțimea A = {−3; 7/4; 0; −12/5; 5/6; 15/(−3); 2,(7); 18/6}. Scrie prin enumerarea elementelor: a) mulțimea B a elementelor din A care sunt numere naturale; b) mulțimea C a elementelor din A care sunt numere întregi; c) mulțimea D a elementelor din A care aparțin mulțimii ℚ \ ℤ. Justifică pe scurt alegerile făcute.
7. a) Determină numerele întregi x pentru care numărul rațional 12/(x − 1) este număr întreg. b) Determină numerele întregi x pentru care numărul (2x + 5)/(x + 1) este număr întreg. Indicație: scrie 2x + 5 = 2(x + 1) + 3. c) Determină numerele naturale n pentru care 20/(n + 2) este număr natural.
8. Ioana afirmă că numerele raționale 3/7 și 0,43 sunt egale, deoarece „3 împărțit la 7 dă aproximativ 0,43”. Are Ioana dreptate? Justifică răspunsul în două moduri: o dată folosind definiția egalității numerelor raționale și o dată transformând 3/7 în fracție zecimală.