Evaluare sumativă – recapitulare finală, clasa a VI-a
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculați, scriind toate etapele de calcul: a) (−72) : (−8) + (−3)³; b) [5 · (−6) − (−4) · (−5)] : (3 − 2³).
2. Prețul unui pix este 18 lei și reprezintă 45% din prețul unui ghiozdan. a) Calculați prețul ghiozdanului. b) Ana cumpără un pix și un ghiozdan. Pe ele cheltuiește 40% din suma pe care o are. Calculați suma de bani care îi rămâne Anei.
3. Determinați numerele x, y, z, știind că suma lor este 99, iar numerele x, y + 2 și z − 1 sunt direct proporționale cu 2, 3 și respectiv 5.
4. a) Rezolvați în mulțimea numerelor raționale ecuația 3/4 · x + 1/2 = 2. b) Determinați numerele întregi y pentru care −9 ≤ 3 · y − 3 < 6. Calculați apoi suma acestor numere.
5. a) Determinați cel mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun al numerelor 36 și 60. b) Se alege la întâmplare un număr din mulțimea {1, 2, 3, …, 40}. Calculați probabilitatea ca numărul ales să fie divizibil cu 6.
6. O echipă de 8 muncitori termină o lucrare în 15 zile. În câte zile termină aceeași lucrare o echipă de 12 muncitori, dacă lucrează în aceleași condiții? Precizați ce fel de mărimi sunt numărul de muncitori și numărul de zile.
7. Triunghiul ABC este isoscel, cu AB = AC și ∢BAC = 40°. Bisectoarea unghiului ABC intersectează latura AC în punctul D. a) Calculați măsurile unghiurilor ABC și ACB. b) Calculați măsura unghiului BDC.
8. În triunghiul ABC, ∢A = 90°, ∢B = 30° și BC = 12 cm. Punctul M este mijlocul ipotenuzei BC. a) Calculați lungimea laturii AC. b) Demonstrați că triunghiul AMC este echilateral și calculați perimetrul acestuia.