Recapitulare finală: mulțimi și divizibilitate, rapoarte și proporții, numere întregi și raționale, unghiuri, triunghiul
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Descompuneți în factori primi numerele 36 și 60. Apoi calculați cel mai mare divizor comun (36, 60) și cel mai mic multiplu comun [36, 60]. Scrieți etapele de rezolvare.
2. O echipă de 8 muncitori termină o lucrare în 15 zile. Aflați în câte zile termină aceeași lucrare o echipă de 12 muncitori care lucrează în aceleași condiții. Precizați ce fel de mărimi sunt numărul de muncitori și numărul de zile și justificați răspunsul.
3. După o scumpire cu 20%, o carte costă 72 de lei. Determinați prețul cărții înainte de scumpire.
4. Calculați, respectând ordinea efectuării operațiilor și semnificația parantezelor: [(−3) · 8 − (−4) · (−5)] : (14 − 25).
5. Rezolvați în mulțimea numerelor raționale ecuația (3/4) · x + 1/2 = −1. Scrieți toate etapele rezolvării și verificați soluția găsită.
6. Numerele x, y și z sunt direct proporționale cu 3, 4 și 5, iar suma lor este 84. Determinați numerele x, y și z.
7. Dreptele paralele a și b sunt intersectate de secanta c. Două unghiuri alterne interne formate au măsurile (4x − 10)° și (2x + 30)°. Aflați numărul x și măsura fiecăruia dintre cele două unghiuri. Justificați egalitatea folosită.
8. Triunghiul ABC este isoscel, cu AB ≡ AC și ∢A = 40°. Bisectoarele unghiurilor B și C se intersectează în punctul I. a) Calculați măsurile unghiurilor B și C. b) Calculați măsura unghiului BIC.