Exerciții recapitulative – Noțiuni geometrice fundamentale
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Fie O și Q două puncte astfel încât OQ = 5 cm. Se construiesc cercul cu centrul O și raza r1 și cercul cu centrul Q și raza r2. Precizează poziția celor două cercuri unul față de celălalt și justifică prin calcul, în fiecare caz: a) r1 = 2 cm, r2 = 3 cm; b) r1 = 1 cm, r2 = 7 cm; c) r1 = 3 cm, r2 = 4 cm.
2. Punctele A, O și B sunt coliniare, în această ordine. Semidreapta OC este perpendiculară pe dreapta AB. Punctul D se află de aceeași parte a dreptei AB ca punctul C, în interiorul unghiului BOC, astfel încât ∢COD = 30°. Semidreapta OE este bisectoarea unghiului AOD. Realizează un desen și determină măsura unghiului AOE.
3. Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente. Semidreptele OM și ON sunt bisectoarele unghiurilor AOB și, respectiv, BOC, iar ∢MON = 58°. Știind că măsura unghiului AOB este cu 24° mai mare decât măsura unghiului BOC, determină măsurile unghiurilor AOB, BOC și AOC.
4. În jurul unui punct O s-au format patru unghiuri ale căror măsuri sunt direct proporționale cu numerele 1, 2, 3 și 4. Determină măsurile celor patru unghiuri.
5. Dreptele AB și CD se intersectează în punctul O. Măsura unghiului AOC este de 4 ori mai mică decât măsura unghiului AOD. Determină măsurile unghiurilor AOC, AOD, BOD și BOC. Precizează care dintre aceste unghiuri sunt opuse la vârf.
6. Determină măsura unui unghi, știind că suplementul său este de 5 ori mai mare decât complementul său. Scrie rezultatul în grade și minute.
7. Se consideră cercul cu centrul O și raza de 6 cm. Segmentul AB este un diametru al cercului, iar punctul C aparține cercului astfel încât măsura arcului mic AC este egală cu 1/5 din măsura cercului. a) Determină lungimea segmentului AB. b) Determină măsurile unghiurilor AOC și BOC. c) Determină măsura arcului mare AC.
8. Dreptele paralele a și b sunt intersectate de secanta c. Două dintre unghiurile formate sunt alterne interne și au măsurile egale cu (3x + 15)° și, respectiv, (5x − 25)°. Determină valoarea lui x, măsura acestor unghiuri și măsurile tuturor celorlalte unghiuri formate de secantă cu cele două paralele.