Unghiuri opuse la vârf. Unghiuri formate în jurul unui punct. Unghiuri complementare, unghiuri suplementare
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Determină: a) măsura complementului unghiului cu măsura egală cu 52°; b) măsura complementului unghiului cu măsura egală cu 28°36′; c) măsura suplementului unghiului cu măsura egală cu 47°; d) măsura suplementului unghiului cu măsura egală cu 96°48′.
2. Se dau unghiurile cu următoarele măsuri: ∢A = 32°, ∢B = 58°, ∢C = 148°, ∢D = 41°15′, ∢E = 48°45′, ∢F = 138°45′, ∢G = 67°, ∢H = 113°. a) Scrie toate perechile de unghiuri complementare. b) Scrie toate perechile de unghiuri suplementare. Justifică fiecare pereche printr-un calcul.
3. Dreptele MN și PQ sunt concurente în punctul O. Se știe că ∢MOP = 64°18′. a) Scrie perechile de unghiuri opuse la vârf formate de cele două drepte. b) Determină măsurile unghiurilor NOQ, MOQ și PON. Redactează rezolvarea și precizează proprietatea folosită la fiecare pas.
4. Două drepte se intersectează în punctul O. Suma măsurilor a două dintre cele patru unghiuri formate în jurul punctului O este egală cu 113°, iar aceste două unghiuri nu sunt adiacente. Determină măsura fiecăruia dintre cele patru unghiuri.
5. Dreptele AC și BD sunt concurente în punctul O. Unghiurile AOB și COD sunt opuse la vârf și sunt, în același timp, unghiuri complementare. a) Determină măsura fiecăruia dintre unghiurile AOB și COD. b) Determină măsura unghiului BOC.
6. În jurul unui punct O sunt formate patru unghiuri. Trei dintre ele au măsurile egale cu 85°, 102°30′ și 96°45′. Determină măsura celui de-al patrulea unghi și precizează teorema pe care ai folosit-o.
7. Rezolvă folosind metoda figurativă: a) Determină măsura unui unghi, știind că măsura suplementului său este de 5 ori mai mare decât măsura unghiului. b) Determină măsura unui unghi, știind că măsura complementului său este cu 24° mai mare decât măsura unghiului.
8. Unghiurile AOB, BOC și COA sunt unghiuri formate în jurul punctului O. Măsura unghiului BOC este de două ori mai mare decât măsura unghiului AOB, iar măsura unghiului COA este cu 40° mai mare decât măsura unghiului AOB. a) Determină măsurile celor trei unghiuri. b) Determină măsura suplementului unghiului AOB.