Fișă de evaluare – Noțiuni geometrice fundamentale (unghiuri, drepte paralele, cerc)
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. a) Fie ∢AOB = 47°. Determină măsura complementului și măsura suplementului unghiului AOB. b) Determină măsura unui unghi știind că suplementul său este de 4 ori mai mare decât complementul său. Scrie rezolvarea completă.
2. Patru unghiuri sunt formate în jurul unui punct O. Măsurile lor sunt direct proporționale cu numerele 1, 2, 3 și 4. Determină măsurile celor patru unghiuri. Scrie rezolvarea completă.
3. Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente, ∢AOB = 38° și ∢AOC = 95°. Semidreapta OM este bisectoarea unghiului AOB, iar semidreapta ON este bisectoarea unghiului BOC. a) Determină măsura unghiului BOC. b) Determină măsura unghiului MON.
4. Dreptele AB și CD se intersectează în punctul O, astfel încât ∢AOC este de două ori mai mare decât ∢COB. Realizează desenul și determină măsurile unghiurilor AOC, COB, BOD și AOD. Precizează ce proprietăți ale unghiurilor ai folosit.
5. Dreptele a și b sunt paralele, iar dreapta c le intersectează în punctele A, respectiv B. Două unghiuri interne situate de aceeași parte a secantei c au măsurile (3x + 10)° și (2x − 5)°. Determină valoarea lui x și măsurile celor două unghiuri. Justifică răspunsul.
6. Punctele M, N și P aparțin cercului cu centrul O și diametrul de 14 cm. Punctele M și N sunt diametral opuse, iar măsura arcului mic MP este egală cu 1/5 din măsura cercului. a) Determină lungimea segmentelor OP și MN. b) Determină măsurile unghiurilor MOP și PON. c) Determină măsura arcului mare MP.
7. Punctul P este simetricul punctului M față de dreapta d (M ∉ d), iar dreapta d intersectează segmentul MP în punctul Q. Se știe că MP = 10 cm. a) Ce poziție are dreapta d față de segmentul MP? Cum se numește dreapta d în raport cu segmentul MP? b) Determină lungimea segmentului MQ. c) Un punct R aparține dreptei d și RM = 7 cm. Determină lungimea segmentului RP și justifică răspunsul.
8. Fie ABC un unghi cu măsura de 70°. Paralela dusă prin punctul A la dreapta BC intersectează paralela dusă prin punctul C la dreapta AB în punctul M. a) Realizează desenul corespunzător. b) Determină măsurile unghiurilor BAM, BCM și AMC. Justifică fiecare pas.