Împărțirea numerelor întregi când deîmpărțitul este multiplu al împărțitorului

1. Efectuați împărțirile: a) −56 : (−7); b) 96 : (−12); c) −135 : 9; d) 0 : (−17); e) −144 : (−16); f) 91 : (−13).

2. Fără a efectua calculele, precizați pentru fiecare împărțire dacă rezultatul este un număr întreg pozitiv sau negativ. Justificați folosind semnele deîmpărțitului și împărțitorului, apoi efectuați împărțirile: a) −84 : 6; b) −75 : (−15); c) 120 : (−8); d) 64 : 16; e) −210 : (−14).

3. Efectuați calculele, respectând ordinea efectuării operațiilor: a) −360 : (−6) : (−5); b) 252 : |−7| : (−4); c) (−17 + 89) : (−4 − 8); d) [−3 · (+4) − 6 · 5] : (−14 + 8); e) (−96) : [−20 − (−36) − 4].

4. Determinați: a) numărul întreg m, știind că −9 · m = 108; b) numărul întreg n, știind că n · (−6) = −90; c) numărul întreg p, știind că 4 · (p + 11) = −60; d) numărul întreg x, știind că (x − 7) · (−3 − 5) = 56.

5. Calculați câtul împărțirii dintre: a) numărul −720 și opusul celui mai mare divizor al numărului 36; b) opusul numărului (−48 + 120) și numărul (−3 − 6); c) suma tuturor numerelor întregi cuprinse între −5 și 3, inclusiv, și numărul −3.

6. a) Determinați numărul întreg a, știind că a · b + a · c = −144 și b + c = 12. b) Determinați numărul întreg x, știind că x · y − x · z = 195 și y − z = −15. c) Dacă a · x + a · y = 132 și a = −11, calculați x + y.

7. Se consideră mulțimea M = {−6; 4; −24; 9; −36; 1; 6; −54}. Scrieți toate perechile (a, b) de elemente ale mulțimii M pentru care câtul a : b este egal cu −6. Pentru fiecare pereche, scrieți împărțirea corespunzătoare.

8. Într-o seară de iarnă, la ora 18:00, termometrul arăta +5 °C. Până la ora 2:00 noaptea, temperatura a scăzut uniform, adică cu același număr de grade în fiecare oră, ajungând la −19 °C. a) Calculați variația totală a temperaturii între ora 18:00 și ora 2:00. b) Calculați cu câte grade s-a modificat temperatura în fiecare oră, scriind împărțirea cu numere întregi. c) La ce oră termometrul a arătat −7 °C? Redactați rezolvarea.