Inecuații în mulțimea numerelor întregi
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Rezolvați inecuația x² < 10 în mulțimea D = {−4, −1, 0, 3, 5}. Verificați pe rând fiecare element din D și scrieți mulțimea soluțiilor S.
2. Determinați toate numerele întregi x pentru care: a) x > −4 și x ≤ 2; b) x ≥ −7 și x < −3. Reprezentați pe axa numerelor soluțiile de la punctul a).
3. Rezolvați în ℤ inecuațiile de mai jos. Scrieți, la fiecare pas, transformarea pe care ați făcut-o. a) x − 9 < −5; b) −3 · x ≥ 15.
4. Rezolvați în ℤ inecuația 5 · x − 7 > 2 · x + 8. Redactați etapele de rezolvare și scrieți mulțimea soluțiilor.
5. Rezolvați în ℕ inecuația 3 · (x − 2) ≤ x + 4. Scrieți mulțimea soluțiilor.
6. Determinați numerele întregi x care verifică inecuația 2 · x − 11 < 5 · x + 4 și care au modulul cel mult egal cu 6.
7. Determinați numerele întregi negative care îndeplinesc condiția următoare: dacă le înmulțim cu −4 și adunăm 6 la rezultat, obținem un număr cel mult egal cu 22. Scrieți inecuația corespunzătoare, rezolvați-o și precizați soluțiile.
8. La ora 18 temperatura aerului este de 4 °C. În fiecare oră care urmează, temperatura scade cu 3 °C. Notați cu x numărul de ore întregi care trec de la ora 18 și scrieți o inecuație care exprimă faptul că temperatura devine mai mică decât −8 °C. Rezolvați inecuația și aflați după cel puțin câte ore se întâmplă acest lucru.