Mulțimea numerelor întregi. Reprezentarea pe axă. Opusul și modulul. Compararea și ordonarea numerelor întregi
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scrie, cu ajutorul unui număr întreg, fiecare dintre situațiile de mai jos. Folosește semnul „+” pentru deasupra sau peste un punct de referință și semnul „−” pentru sub acel punct. a) Un scafandru se află la 25 m sub nivelul mării. b) Termometrul arată 7 grade sub zero. c) Vârful Moldoveanu se află la 2544 m deasupra nivelului mării. d) Parcarea unui bloc se află la etajul 3 sub parter (parterul este etajul 0). e) Liftul se află la parter.
2. Se consideră mulțimea M = {−9; 3,5; +4; 0; 2/5; −(−12); 7; −1,2; 18/3}. Scrie submulțimea P a mulțimii M ale cărei elemente sunt numere întregi. Justifică de ce 18/3 și −(−12) sunt sau nu sunt numere întregi.
3. Desenează axa numerelor cu originea O, luând ca unitate de măsură un segment cu lungimea de 1 cm. Reprezintă pe axă numerele −5, −2, +3 și +5 prin punctele A, B, C și, respectiv, D. a) Scrie lungimile segmentelor OA, OB, OC și OD. b) Care dintre punctele A, B, C, D sunt simetrice față de originea O? Ce poți spune despre numerele reprezentate de ele?
4. Calculează: a) −(−15); b) −(+8); c) |−21|; d) |+6|; e) |0|; f) −|−4|; g) |−(−9)|; h) −(−(+3)).
5. Compară numerele de mai jos, folosind unul dintre semnele „<”, „>” sau „=”, și justifică fiecare răspuns. a) −8 și −3; b) −12 și 0; c) −20 și +1; d) |−6| și |+5|; e) −(−7) și −7.
6. Scrie în ordine crescătoare numerele întregi: −4; +7; 0; −11; +2; −1; −(−5); −|−9|. Calculează mai întâi valoarea numerelor scrise cu paranteze sau cu modul.
7. Într-o dimineață de iarnă, la ora 7, s-au înregistrat următoarele temperaturi: Brașov −6°C, Suceava −9°C, Constanța +2°C, Bacău −3°C, Cluj −1°C, Timișoara +3°C. a) În ce oraș a fost cel mai frig? Dar cel mai cald? b) Scrie orașele în ordinea temperaturilor, de la cea mai scăzută la cea mai ridicată. c) În care două orașe s-au înregistrat temperaturi exprimate prin numere opuse? d) În care orașe temperatura are modulul mai mare decât 2?
8. Determină, prin enumerarea elementelor, mulțimile: a) A = {x ∈ ℤ | |x| = 4}; b) B = {x ∈ ℤ | |x| < 3}; c) C = {x ∈ ℤ | −3 < x ≤ 2}; d) D = {x ∈ ℤ | x < 0 și |x| ≤ 4}. Compară mulțimile B și C. Ce observi?