Mulțimi: descriere, notații, reprezentări. Mulțimi numerice/nenumerice. Relația dintre un element și o mulțime
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. i) Scrie, prin enumerarea elementelor, mulțimea literelor din cuvântul „corespondență” și mulțimea cifrelor numărului 4 040 404. ii) Compară, în fiecare caz, numărul elementelor mulțimii cu numărul literelor cuvântului, respectiv cu numărul cifrelor numărului. Explică de ce numerele diferă.
2. Se consideră mulțimile: A = {x | x este număr natural, 3 ≤ x < 9}, B = {x | x este număr natural, x este divizor al lui 20}, C = {n | n = 3k + 1, k este număr natural, k ≤ 4}. Scrie mulțimile A, B și C prin enumerarea elementelor.
3. Scrie fiecare dintre mulțimile de mai jos folosind o proprietate caracteristică a elementelor sale: a) A = {5, 10, 15, 20, 25, 30}; b) B = {1, 8, 27, 64}; c) C = {11, 13, 15, 17, 19}; d) D = {2, 4, 8, 16, 32, 64}.
4. Fie A = {x | x este număr natural, 12 ⋮ x} și B = {x | x = n², n este număr natural}. Completează spațiile libere cu unul dintre simbolurile ∈ sau ∉, pentru a obține propoziții matematice adevărate: a) 6 … A; b) 8 … A; c) 0 … A; d) 12 … A; e) 49 … B; f) 50 … B; g) 0 … B; h) 0 … ∅.
5. Precizează care dintre mulțimile de mai jos sunt mulțimi numerice și care sunt mulțimi nenumerice: A = mulțimea continentelor; B = {2, 3, 5}; C = mulțimea zilelor săptămânii a căror denumire începe cu litera „m”; D = mulțimea numerelor scrise pe fețele unui zar; E = mulțimea notelor muzicale. Scrie apoi mulțimile C și D prin enumerarea elementelor. Dă câte un exemplu propriu de mulțime numerică și de mulțime nenumerică.
6. Găsește greșeala din fiecare situație de mai jos, explică în ce constă și scrie corect mulțimea: a) A = {3, 6, 3, 9}; b) mulțimea literelor cuvântului „mamă” a fost scrisă B = {m, a, m, ă}; c) Ana a scris mulțimea numerelor naturale pare de o cifră astfel: {2, 4, 6, 8}.
7. Reprezintă în trei moduri (prin enumerarea elementelor, printr-o proprietate caracteristică a elementelor și cu ajutorul diagramei Venn-Euler): a) mulțimea numerelor naturale care, împărțite la 4, dau câtul 2; b) mulțimea multiplilor numărului 7 mai mici decât 40.
8. În tabelul de mai jos sunt notele obținute de șase elevi la un test: Ana – 9; Bogdan – 7; Carla – 10; Dan – 7; Elena – 9; Florin – 8. Fie N mulțimea notelor obținute la test și S mulțimea elevilor care au obținut o notă mai mare decât 8. a) Scrie mulțimile N și S prin enumerarea elementelor. b) Precizează care dintre cele două mulțimi este numerică și care este nenumerică. c) Completează cu ∈ sau ∉: 6 … N; 7 … N; Dan … S; Carla … S. d) Explică de ce mulțimea N are mai puține elemente decât numărul elevilor.