Mulțimi. Descriere, notații, reprezentări. Relația dintre un element și o mulțime
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Determină toate numerele naturale x care verifică inegalitatea x + 6 < 10. Notează cu B mulțimea acestor numere și scrie mulțimea B prin enumerarea elementelor. Precizează apoi dacă 3 aparține mulțimii B și dacă 4 aparține mulțimii B, folosind simbolurile „∈” sau „∉”.
2. Completează spațiile libere cu simbolul potrivit, „∈” sau „∉”: a) 6 ... {1, 3, 5, 7}; b) 0 ... {0, 2, 4}; c) m ... {a, m, r}; d) 12 ... mulțimea cifrelor; e) 2 ... ∅.
3. Se notează cu C mulțimea numerelor naturale divizibile cu 3, mai mari decât 5 și mai mici decât 20. a) Justifică de ce 9 ∈ C, 4 ∉ C și 21 ∉ C. b) Scrie mulțimea C prin enumerarea elementelor ei. c) Scrie cardinalul mulțimii C.
4. Fie L mulțimea literelor folosite pentru a scrie cuvântul „banana” și K mulțimea literelor folosite pentru a scrie cuvântul „caiet”. a) Scrie mulțimile L și K prin enumerarea elementelor. b) Calculează card L și card K. c) Sunt L și K mulțimi numerice sau nenumerice? Justifică răspunsul.
5. Scrie prin enumerarea elementelor fiecare dintre mulțimile următoare: a) D, mulțimea pătratelor numerelor naturale care sunt mai mici decât 50; b) E, mulțimea numerelor de forma 3n + 1, unde n este număr natural și n ≤ 4; c) F, mulțimea puterilor numărului 3 care sunt mai mici decât 100. d) Reprezintă mulțimea E cu ajutorul unei diagrame Venn-Euler.
6. Stabilește care dintre mulțimile următoare sunt egale cu mulțimea vidă. Pentru mulțimile care nu sunt vide, scrie elementele lor. Justifică fiecare răspuns. a) mulțimea numerelor naturale x pentru care x + 5 = 3; b) mulțimea cifrelor pare mai mari decât 8; c) mulțimea numerelor naturale mai mari decât 4 și mai mici decât 6; d) mulțimea cifrelor impare mai mici decât 2.
7. Determină numerele naturale x pentru care mulțimea {x, 2x + 1, 5} are cardinalul egal cu 2. Pentru fiecare valoare găsită, scrie mulțimea prin enumerarea elementelor. Redactează rezolvarea completă.
8. Un tren pleacă dintr-o gară, în fiecare zi, la orele 7, 9, 11, 13, 15 și 17. Se notează cu H mulțimea orelor de plecare ale trenului. a) Scrie mulțimea H prin enumerarea elementelor și reprezintă mulțimea H cu ajutorul unei diagrame Venn-Euler. b) Andrei ajunge în gară la ora 12. Poate pleca la ora 12 cu acest tren? Exprimă răspunsul folosind simbolurile „∈” sau „∉”. c) Scrie o proprietate caracteristică a elementelor mulțimii H, folosind cuvintele „număr natural impar”. d) Calculează card H. Ce reprezintă acest număr în contextul problemei?