Mulțimi. Relații între mulțimi
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scrieți prin enumerarea elementelor, între acolade, mulțimea A a literelor care formează cuvântul „MATEMATICA”. Câte elemente are mulțimea A? Explicați de ce unele litere nu se scriu de mai multe ori.
2. Fie B mulțimea cifrelor impare. Scrieți mulțimea B prin enumerarea elementelor. Completați apoi spațiile libere cu unul dintre simbolurile ∈ sau ∉: 3 ... B; 4 ... B; 9 ... B; 0 ... B; 11 ... B.
3. Precizați care dintre următoarele „colecții” formează o mulțime și care nu formează o mulțime. Justificați fiecare răspuns. a) colecția elevilor înalți din clasa voastră; b) colecția elevilor din clasa voastră care au înălțimea mai mare de 150 cm; c) colecția zilelor săptămânii.
4. Într-o diagramă Venn-Euler a mulțimii C, în interiorul curbei închise sunt scrise numerele 2, 5, 7 și 10. a) Scrieți mulțimea C prin enumerarea elementelor. b) Desenați diagrama Venn-Euler a mulțimii C. c) Folosind simbolurile ∈ și ∉, precizați care dintre numerele 5, 6, 10 și 12 aparțin mulțimii C și care nu aparțin.
5. Scrieți prin enumerarea elementelor mulțimea D a numerelor naturale mai mari decât 12 și mai mici decât 20 care sunt divizibile cu 3. Reprezentați apoi mulțimea D printr-o diagramă Venn-Euler.
6. Se consideră mulțimile A = {2, 4}, B = {1, 2, 3, 4, 5} și C = {4, 6}. Stabiliți dacă fiecare dintre afirmațiile următoare este adevărată sau falsă și justificați răspunsul: a) A ⊂ B; b) C ⊂ B; c) A ⊂ C.
7. Fie E mulțimea divizorilor naturali ai numărului 6 și F = {6, 3, 2, 1}. a) Scrieți mulțimea E prin enumerarea elementelor. b) Stabiliți dacă mulțimile E și F sunt egale. Justificați răspunsul.
8. Se consideră mulțimile P = {1, 2·a, 9} și Q = {1, 8, b + 4}, unde a și b sunt numere naturale. Știind că P = Q, determinați numerele a și b. Scrieți rezolvarea completă.