Număr rațional. Mulțimea numerelor raționale
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se dau numerele: 4; −7; 0; 3/5; −12/4; −2,5; 18/6. Pentru fiecare număr, precizează cărora dintre mulțimile ℕ, ℤ, ℚ și ℚ \ ℤ le aparține. Justifică pe scurt răspunsul pentru numerele scrise sub formă de fracție.
2. Scrie câte patru reprezentanți (fracții ordinare) pentru fiecare dintre numerele raționale: a) −2/7; b) 0,4. Folosește cel puțin o dată o fracție cu numitorul negativ.
3. Scrie sub formă de fracție ordinară ireductibilă numerele raționale: a) −18/24; b) 35/(−49); c) (−45)/(−60); d) 0/(−8). Precizează, pentru fiecare, dacă este număr rațional pozitiv, negativ sau zero.
4. Transformă în fracții ordinare ireductibile următoarele fracții zecimale: a) 0,35; b) −1,08; c) 0,(6); d) −3,(12); e) 0,2(7); f) 1,1(36). Scrie toate etapele de calcul.
5. Exprimă sub formă de fracții zecimale numerele raționale: a) 3/8; b) −5/6; c) 4/11; d) −13/20. Precizează tipul fiecărei fracții zecimale obținute: cu număr finit de zecimale, periodică simplă sau periodică mixtă.
6. Fie mulțimile A = {−4, −1, 0, 2, 3} și B = {−2, 1, 4}. a) Scrie mulțimea C a numerelor raționale a/b, unde a ∈ A și b ∈ B. Scrie fiecare element o singură dată, în forma ireductibilă. b) Determină mulțimile C ∩ ℤ și C ∩ ℚ₋.
7. Fie numărul r = 12/n, unde n ∈ ℤ*. Determină valorile lui n pentru fiecare dintre cazurile: a) r ∈ ℕ; b) r ∈ ℤ; c) r ∈ ℤ \ ℕ.
8. Pe o axă verticală, cu originea O la nivelul mării, sensul pozitiv în sus și unitatea de măsură 1 m, se reprezintă trei puncte: un pescăruș P zboară la 2,5 m deasupra apei, un scafandru S se află la 1,75 m sub nivelul apei, iar un pește F înoată la 3/4 m sub nivelul apei. a) Scrie numerele raționale care corespund punctelor P, S și F. b) Scrie aceste numere sub formă de fracții ordinare ireductibile. c) Precizează care dintre numere aparțin mulțimii ℚ₋. d) Scrie opusul numărului corespunzător scafandrului și explică ce reprezintă pe axă punctul corespunzător acestui opus.