Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Triplul unui număr rațional, micșorat cu 2,5, este egal cu 8,3. Notați numărul cu x, scrieți ecuația corespunzătoare, rezolvați-o și formulați concluzia.
2. Un tată are de 4 ori vârsta fiului său (vârstele sunt exprimate în ani). Peste 5 ani, suma vârstelor lor va fi 60 de ani. Parcurgeți pașii de rezolvare: alegeți necunoscuta, scrieți ecuația, rezolvați-o, interpretați soluția și formulați concluzia. Determinați vârsta actuală a fiului și vârsta actuală a tatălui.
3. Radu și Mihai au economisit împreună 117 lei. Mihai a economisit cu 25% mai mult decât Radu. Scrieți o ecuație care corespunde datelor problemei și determinați suma economisită de fiecare frate.
4. Două unghiuri sunt suplementare. Măsura unuia dintre ele este cu 24° mai mare decât dublul măsurii celuilalt. Scrieți o ecuație și calculați măsurile celor două unghiuri.
5. O sârmă cu lungimea de 7,2 m se taie în două bucăți. Lungimea uneia dintre bucăți este 3/5 din lungimea celeilalte. Scrieți o ecuație cu datele problemei și calculați lungimea fiecărei bucăți.
6. Ioana citește o carte în trei zile. În prima zi citește 1/4 din numărul total de pagini, a doua zi citește 2/5 din paginile rămase, iar a treia zi citește ultimele 90 de pagini. a) Exprimați, în funcție de numărul total de pagini x, numărul paginilor citite în prima zi și numărul paginilor citite în a doua zi. b) Scrieți o ecuație și determinați numărul total de pagini ale cărții. c) Calculați câte pagini a citit Ioana în fiecare dintre primele două zile.
7. Elena are la istorie notele 8, 9, 7 și 10 și mai poate primi o singură notă. a) Scrieți o ecuație și determinați nota pe care trebuie să o obțină la ultima evaluare, pentru ca media celor cinci note să fie 8,6. b) Decideți, prin calcul, dacă Elena poate obține media 9,2 cu cele cinci note. Justificați răspunsul.
8. Un concurs are 50 de întrebări, iar Andrei a răspuns la toate. Pentru fiecare răspuns corect primește 4 puncte, iar pentru fiecare răspuns greșit i se scad 2 puncte. Andrei a obținut în total 152 de puncte. Notați cu c numărul răspunsurilor corecte, scrieți ecuația corespunzătoare și determinați câte răspunsuri corecte și câte răspunsuri greșite a dat Andrei.