Numere întregi – exerciții și probleme recapitulative
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Stabilește valoarea de adevăr a propozițiilor de mai jos. Scrie A pentru adevărat și F pentru fals. a) –7 ∈ ℕ; b) –7 ∈ ℤ; c) |–9| = 9; d) –(–4) = –4; e) –3 > –1; f) 0 ∈ ℤ \ ℕ.
2. Fie mulțimea M = {–8, –3, 0, 2, 5, –1, 6, –10}. Scrie, enumerând elementele, mulțimile: a) A = {x | x ∈ M și |x| = x}; b) B = {x | x ∈ M și |x| = –x}; c) C = {x | x ∈ M și |x| ≤ 3}; d) D = {x | x ∈ M și |x| > 5}.
3. Determină numerele întregi x și scrie mulțimea lor prin enumerarea elementelor, pentru fiecare caz: a) |x| = 4; b) |x| < 3; c) 2 < |x| ≤ 4; d) –3 ≤ x < 2.
4. Calculează: a) –9 + (+4) – (–6) + (–3); b) 12 – (+15) + (–7) – (–10); c) –20 – (–8 + 3) + |–6|; d) 7 – [–4 – (2 – 9)].
5. Efectuează calculele, ținând cont de ordinea efectuării operațiilor: a) 3 · (–4) · (–2) – (–5) · (+6) + 63 : (–9) – 48 : (–8); b) –72 : (–8) + 5 · (–3) – (–4) · (–2 + 7).
6. Determină numărul natural n, folosind regulile de calcul cu puteri: a) (–3)⁴ · (–3)ⁿ = (–3)⁹; b) (–2)ⁿ : (–2)³ = (–2)⁴; c) [(–7)ⁿ]² = (–7)⁸; d) (–12)ⁿ : 4ⁿ = (–3)³.
7. Calculează, scriind etapele de rezolvare: a) [(–2)³]⁴ : (–2)¹⁰; b) (–5)⁷ : (–5)⁵ – 3² · (–1)²⁰²⁵; c) [(–4)⁵ · (–4)³] : 16³.
8. Numerele întregi a, x și y verifică relația a · x + a · y = –48. Scrie rezolvările complete. a) Dacă a · x = –20, calculează a · y. b) Dacă a = –6, calculează x + y. c) Dacă x + y = –12, calculează a.