Numere raționale: mulțimea Q, axa numerelor, opusul, modulul, compararea și ordonarea
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se consideră mulțimea A = {−2,4; 3; 7/4; −6; 0; −0,(6); 20/4; −9/3; 1,5; −3/8}. Determină mulțimile: a) A ∩ ℕ; b) A ∩ ℤ; c) A ∩ Q–; d) A ∩ Q+; e) A \ ℤ.
2. Transcrie și completează tabelul de mai jos. Pentru fiecare număr rațional, scrie opusul și modulul lui. Numărul: −3/7; 2,6; −0,(4); 0; −11/5; 4,1(3) Opusul: … Modulul: …
3. Desenează o axă a numerelor. Alege ca unitate de măsură un segment de 4 cm și împarte fiecare unitate în 4 părți egale. a) Reprezintă pe axă punctele A(−5/4), B(3/4), C(−0,5), D(1,25) și E(−2). b) Ce observi despre poziția punctelor A și D față de originea O? Cum se numesc numerele −5/4 și 1,25? c) Scrie coordonata punctului F, simetricul punctului B față de origine.
4. Completează spațiile libere cu unul dintre semnele <, > sau =, pentru a obține propoziții adevărate. Justifică pe scurt răspunsurile de la punctele b) și f). a) −2,7 … −2,07; b) −5/6 … −7/9; c) |−3,5| … 3,4; d) −0,(3) … −1/3; e) 0 … −0,01; f) −9/4 … −2,3; g) |−2/5| … |0,4|.
5. Ordonează crescător numerele raționale: −1,6; 0,6; −1,(6); −13/8; 2/3; −1,66; 0. Scrie mai întâi numerele sub formă de fracții zecimale, cu cel puțin trei zecimale, apoi compară-le.
6. Într-o dimineață de ianuarie s-au înregistrat următoarele temperaturi (°C): Iași −6,8; Constanța 1,5; Suceava −9,2; București −2,05; Timișoara 0,3; Cluj-Napoca −6,85; Brașov −7,4. a) În ce oraș s-a înregistrat cea mai scăzută temperatură? Dar cea mai ridicată? b) Scrie orașele în ordinea descrescătoare a temperaturilor. c) În ce orașe temperatura are modulul mai mic decât 3?
7. a) Completează spațiile libere cu numere întregi consecutive, pentru a obține propoziții adevărate: … < −17/6 < …; … < 2,(7) < …; … < −0,45 < … . b) Scrie toate numerele întregi x care au proprietatea |x| < 13/4.
8. a) Scrie numerele raționale care au modulul egal cu 7/3. b) Scrie trei numere raționale cuprinse între −2 și −1,9. c) Ana afirmă: „Dintre −0,9 și −0,85, mai mare este −0,85, pentru că 85 > 9.” Concluzia Anei este corectă, dar justificarea nu este. Explică de ce justificarea este greșită și scrie o justificare corectă, folosind modulul.