Ordinea efectuării operațiilor și folosirea parantezelor în mulțimea numerelor întregi

1. Calculează, respectând ordinea efectuării operațiilor: a) 3 · (–7) + 25; b) –48 : (–6) – (–9); c) (–2)³ · 5 – (–4)².

2. Calculează: a) (–5 + 9 – 12 + 3) · (–4); b) 60 : (–15 – 5) + 7 · (–2); c) (–36 + 12) : (–8 + 2).

3. Calculează expresiile care conțin paranteze rotunde, pătrate și acolade. Scrie fiecare etapă a calculului. a) 5 · [8 – (–3 + 7) · (–2)]; b) 2 – 3 · [–4 + 5 · (–6 + 8)]; c) {[(–2)² – 10] : (–3) + 4} · (–5).

4. Calculează, efectuând mai întâi ridicările la putere: a) (–3)² – 3² + (–1)⁵; b) (–2)⁵ : (–2)³ – (–1)²⁰ · 6; c) [(–2)³]² : 2⁴ – 5².

5. Expresiile de mai jos conțin aceleași numere și aceleași operații. Ele diferă doar prin paranteze. a) 20 – 4 · (–3) + 2; b) (20 – 4) · (–3) + 2; c) 20 – 4 · (–3 + 2); d) (20 – 4) · [(–3) + 2]. Calculează fiecare expresie. Apoi explică în una-două propoziții de ce rezultatele sunt diferite.

6. Așază o pereche de paranteze rotunde în fiecare expresie, astfel încât egalitatea să devină adevărată. Scrie expresia obținută și verifică prin calcul. a) 6 – 2 · (–5) + 1 = –19; b) –12 : 4 – 2 · 3 = 6.

7. Se consideră numerele întregi a = 3 · (–4) – (–5) și b = (–2)³ – 6 : (–3). a) Calculează numerele a și b. b) Calculează a · b – (a + b). c) Calculează (a – b)² · (–2).

8. Un scafandru se află la 12 m sub nivelul mării, adică la cota –12 m. El coboară de 3 ori câte 4 m, apoi urcă 9 m. a) Scrie o singură expresie numerică, cu numere întregi, care descrie cota finală a scafandrului. b) Calculează expresia, respectând ordinea efectuării operațiilor. c) Interpretează rezultatul: la ce adâncime se află scafandrul la final?