Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor și inecuațiilor în contextul numerelor întregi
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Pe două rafturi ale unei biblioteci sunt, în total, 84 de cărți. Bibliotecara mută 7 cărți de pe primul raft pe al doilea. După mutare, pe cele două rafturi este același număr de cărți. Câte cărți au fost la început pe fiecare raft? Parcurge toate etapele: stabilește necunoscuta, scrie ecuația, rezolv-o, interpretează rezultatul și verifică-l.
2. La un spectacol s-au vândut 300 de bilete. Unele bilete au costat 5 lei, iar celelalte 8 lei. S-au încasat în total 1890 de lei. Notează cu x numărul biletelor de 8 lei, scrie ecuația corespunzătoare și află câte bilete de fiecare fel s-au vândut.
3. Într-o zi de iarnă, temperatura a crescut de dimineața până la prânz cu 9 °C. De la prânz până seara a scăzut cu 13 °C. Seara termometrul arăta −6 °C. Notează cu t temperatura de dimineață, scrie ecuația corespunzătoare și află cât arăta termometrul dimineața.
4. Perimetrul triunghiului ABC este de 54 cm. Latura BC este cu 6 cm mai lungă decât latura AB. Lungimea laturii AC este cu 4 cm mai mică decât dublul lungimii laturii AB. Notează cu x lungimea laturii AB, scrie ecuația și calculează lungimile celor trei laturi.
5. Din triplul unui număr întreg se scade 14. Diferența obținută se înmulțește cu −2 și rezultatul este 40. Scrie ecuația corespunzătoare și află numărul. Verifică rezultatul.
6. Suma a cinci numere întregi consecutive este −15. Notează convenabil numerele și scrie ecuația. Află cele cinci numere, apoi precizează care este cel mai mic și care este cel mai mare dintre ele.
7. Ana are 35 de lei. Vrea să cumpere caiete de 4 lei bucata, dar vrea să-i rămână cel puțin 9 lei pentru bilet de autobuz. Notează cu x numărul de caiete și scrie inecuația corespunzătoare. Rezolv-o în mulțimea numerelor naturale și precizează care este numărul maxim de caiete pe care le poate cumpăra Ana.
8. O companie de telefonie are două oferte pentru internet mobil. Oferta A: abonament de 15 lei pe lună și 3 lei pentru fiecare GB consumat. Oferta B: abonament de 39 de lei pe lună și 1 leu pentru fiecare GB consumat. Notează cu x numărul de GB consumați într-o lună (x număr natural). Scrie și rezolvă inecuația care arată când oferta A este mai ieftină decât oferta B. Interpretează rezultatul: ce se întâmplă dacă se consumă exact 12 GB?