Probleme care se rezolvă folosind ecuațiile

1. Suma dintre triplul unui număr rațional și 4,5 este egală cu −7,5. Notează numărul cu x, scrie ecuația corespunzătoare, rezolv-o și verifică soluția obținută.

2. Mara a citit 2/5 din paginile unei cărți, adică 84 de pagini. Stabilește necunoscuta, scrie ecuația asociată problemei și determină câte pagini are cartea. Verifică rezultatul.

3. Un pachet care conține 15 caiete de același fel cântărește 2,85 kg. Ambalajul cântărește 0,15 kg. Scrie și rezolvă ecuația asociată problemei, apoi determină masa unui caiet.

4. Andrei a cumpărat un penar de 18,6 lei și 3 pixuri de același fel. În total a plătit 27,9 lei. Folosind o ecuație, determină prețul unui pix. Redactează toate etapele rezolvării: stabilirea necunoscutei, scrierea ecuației, rezolvarea, verificarea și răspunsul.

5. O cursă de taxi costă 4,5 lei la pornire și 3,2 lei pentru fiecare kilometru parcurs. Pentru o cursă, Elena a plătit 36,5 lei. Câți kilometri a parcurs taxiul? Rezolvă problema folosind o ecuație.

6. Bunicul Ioanei are 72 de ani. Vârsta Ioanei reprezintă 1/6 din vârsta bunicului. a) Câți ani are Ioana? b) Peste câți ani vârsta bunicului va fi de 4 ori mai mare decât vârsta Ioanei? Rezolvă fiecare cerință folosind o ecuație.

7. Prețul unei mingi s-a mărit cu 25%, adică cu 15 lei. a) Cât costa mingea înainte de scumpire? b) Care este prețul mingii după scumpire? c) Cu cât la sută trebuie redus noul preț pentru ca mingea să coste din nou cât costa inițial?

8. Dintr-un depozit s-a vândut într-o zi 1/4 din cantitatea de mere existentă și încă 6,5 kg, adică 48,5 kg în total. a) Ce cantitate de mere a fost inițial în depozit? b) Câte kilograme de mere au rămas în depozit după vânzare? Rezolvă cerința a) folosind o ecuație.