Probleme recapitulative – recapitulare inițială
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Efectuați calculele, respectând ordinea efectuării operațiilor: a) 2³ · 5² − 3⁴ : 3²; b) 7¹⁵ : 7¹³ + 2 · 10² − 6⁰.
2. Demonstrați că numărul a = (5⁸ + 5⁹ + 5¹⁰) · 31 este pătrat perfect. Scrieți toate etapele rezolvării.
3. Comparați numerele n = 2⁶⁰ și m = 3⁴⁰. Justificați răspunsul scriind cele două numere ca puteri cu același exponent.
4. a) Scrieți mulțimea divizorilor numărului 18. b) Scrieți multiplii numărului 7 care sunt mai mari decât 30 și mai mici decât 60. c) Determinați cifra a astfel încât numărul de forma 2a5 (scris cu cifrele 2, a și 5, în această ordine) să fie divizibil cu 3. Scrieți toate numerele obținute.
5. a) Scrieți sub formă de fracții zecimale numerele: 7/20; 5/6; 4/9. b) Transformați în fracții ordinare ireductibile numerele: 3,6; 0,(5); 1,2(3).
6. Efectuați calculele și scrieți rezultatul sub formă de fracție ireductibilă sau de fracție zecimală: a) 3/4 + 5/6 : 5/2; b) 0,5 + 2,(3) · 3.
7. Un biciclist are de parcurs un traseu de 240 km. În prima zi parcurge 3/8 din traseu, iar a doua zi parcurge 2/5 din distanța rămasă. Calculați câți kilometri mai are de parcurs biciclistul după cele două zile. Scrieți etapele rezolvării.
8. Un dreptunghi are lățimea de 12,4 cm, iar lungimea este de 2,5 ori mai mare decât lățimea. a) Calculați lungimea dreptunghiului. b) Calculați perimetrul dreptunghiului. c) Calculați aria dreptunghiului și exprimați-o în cm² și în dm².