Puterea cu exponent număr natural a unui număr întreg nenul. Reguli de calcul cu puteri
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Pentru fiecare putere de mai jos, precizați baza și exponentul, apoi calculați valoarea puterii: a) (−3)⁴; b) −3⁴; c) (−2)⁵; d) (−1)²⁰²⁵; e) 0⁷; f) (−15)⁰.
2. Scrieți fiecare număr ca o singură putere, folosind regulile de calcul cu puteri: a) (−5)⁷ · (−5)³; b) (−4)¹⁵ : (−4)⁹; c) [(−2)³]⁵; d) (−3)⁴ · (−3)⁶ : (−3)⁸.
3. Stabiliți semnul fiecăruia dintre numerele următoare, fără a efectua calculele. Justificați fiecare răspuns: a) (−7)¹²; b) (−7)¹³; c) −7¹²; d) −(−7)¹³; e) (−1)¹⁰⁰ · (−2)⁵.
4. Calculați, scriind toate etapele de rezolvare: [(−2)¹⁰ · (−2)⁵] : [(−2)³]⁴.
5. Scrieți fiecare rezultat ca o putere cu exponentul mai mare decât 1: a) (−2)⁷ · 5⁷; b) 12⁹ : (−3)⁹; c) (−6)⁸ : 3⁸.
6. Comparați numerele de mai jos, folosind semnul „<”, „=” sau „>”. Justificați fiecare răspuns: a) (−2)³⁰ și (−2)³¹; b) (−5)²⁰ și (−4)²⁰; c) (−3)⁴¹ și (−2)⁴¹; d) (−2)⁶⁰ și 3⁴⁰.
7. Determinați numărul natural n în fiecare dintre cazurile următoare: a) (−2)ⁿ = −128; b) (−5)ⁿ = 625; c) (−3)ⁿ⁺¹ = (−3)⁵ · (−3)².
8. a) Calculați suma S = (−1)¹ + (−1)² + (−1)³ + … + (−1)²⁰²⁵. b) Arătați că, pentru orice număr natural n, are loc egalitatea (−1)ⁿ + (−1)ⁿ⁺¹ = 0.