Recapitularea materiei din clasa a VI-a – Test de evaluare finală 1
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Rezolvă, scriind toate etapele: a) Numerele 3 și 7 sunt direct proporționale cu numerele x și 42. Determină numărul x. b) Numerele 12 și 20 sunt invers proporționale cu numerele 5 și y. Determină numărul y.
2. a) Determină numărul care este cu 40% mai mic decât 30. b) Știind că x/y = 3/4, calculează valoarea raportului (2x + y)/(x + y).
3. a) Descompune în factori primi numerele 72 și 120. Determină apoi c.m.m.d.c. (72, 120) și c.m.m.m.c. [72, 120]. b) Numărul elevilor unei școli este cuprins între 100 și 150. Dacă elevii se grupează câte 6, câte 8 sau câte 10, rămâne de fiecare dată câte un elev negrupat. Află numărul elevilor.
4. a) Fie mulțimea A = {x ∈ ℕ | 15 < x < 98}. Calculează cardinalul mulțimii A. b) Fie mulțimile B = {x ∈ ℕ | x este divizor al lui 24} și C = {x ∈ ℕ | x este multiplu al lui 4 și x ≤ 24}. Scrie mulțimile B și C prin enumerarea elementelor, apoi determină B ∩ C și B \ C.
5. Se alege la întâmplare un număr din mulțimea {1, 2, 3, …, 40}. Calculează probabilitatea ca numărul ales să fie: a) divizibil cu 3; b) pătrat perfect. Scrie rezultatele sub formă de fracții ireductibile.
6. Rezolvă în mulțimea numerelor întregi, scriind toate etapele rezolvării: a) 5 – 3(x – 1) = 14; b) –2(x + 3) – 1 > 5; c) |x – 1| ≤ 3.
7. Calculează, respectând ordinea efectuării operațiilor: a) 3² – [–56 : (–8) + (–3)³ · (–1) – (–2)⁴]; b) (1/2 + 1/3 – 1/6) · (–3)² – (0,5)⁻²; c) (–2/3)¹⁵ : (–2/3)¹³ · (3/2)².
8. a) Transformă în fracții ordinare numerele 0,(6) și 0,1(6). Determină apoi opusul numărului 0,(6) – 0,1(6). b) Rezolvă în mulțimea numerelor raționale ecuația (2/3)·x + 1/4 = 3/4. c) Un elev a citit în prima zi 2/5 din numărul paginilor unei cărți, iar a doua zi 1/3 din rest. Știind că i-au mai rămas de citit 80 de pagini, află câte pagini are cartea.