Reprezentarea numerelor raționale pe axa numerelor. Modulul unui număr rațional
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Desenează o axă a numerelor cu originea O și unitatea de măsură 1 cm. Reprezintă pe ea punctele A(−3), B(−1,5), C(0,5), D(2,25), E(−1/4) și F(1,5). a) Care dintre aceste puncte se află în stânga originii? b) Care două puncte sunt simetrice față de origine? Justifică.
2. Fără să desenezi axa, estimează poziția numerelor pe axă: a) Între ce numere întregi consecutive se află numărul −17/6? De care dintre ele este mai aproape? b) Între ce două numere cu o zecimală consecutive se află numărul 5/8? De care dintre ele este mai aproape? Scrie mai întâi fiecare număr sub formă de fracție zecimală.
3. Scrie opusul fiecăruia dintre numerele raționale: −5/6; 2,7; 0; −3 2/5; +11/4; −1,(6). Care număr rațional este egal cu opusul său?
4. Scrie valoarea absolută (modulul) fiecăruia dintre numerele raționale: −7/9; 3,04; −0,(3); −6 1/2; 0; −(−2,5).
5. Calculează: a) |−2,5| + |1,5| − |−3/4|; b) |−4/5| · |−10|; c) |−7/2| : |1,75|; d) opusul numărului |−1,2|.
6. Determină numerele raționale x pentru care: a) |x| = 7/3; b) |x| = 0; c) |x| = −2; d) |x + 0,5| = 0. Justifică răspunsul de la punctul c).
7. Pe o axă a numerelor cu originea O și unitatea de măsură 1 cm se consideră punctele A(−2,4) și B(1,6). a) Calculează lungimile segmentelor OA și OB. b) Calculează lungimea segmentului AB. c) Determină coordonata punctului M, mijlocul segmentului AB. d) Scrie coordonata punctului A′, simetricul lui A față de origine, și calculează lungimea segmentului BA′.
8. Într-o dimineață de iarnă, în cinci orașe s-au înregistrat temperaturile: −4,5°C; +3,75°C; −0,8°C; +5°C; −5,2°C. a) Care dintre temperaturi sunt numere raționale negative? b) Scrie temperaturile în ordine crescătoare. c) Care temperatură este cea mai îndepărtată de 0°C pe axa numerelor și care este cea mai apropiată de 0°C? Folosește modulul pentru a justifica.