Reprezentarea numerelor raționale pe axa numerelor. Opusul și modulul unui număr rațional. Compararea și ordonarea numerelor raționale
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Alege ca unitate de măsură un segment de 4 cm și reprezintă pe o axă a numerelor punctele: A(−3/4), B(1/2), C(−1,25), D(5/4), O(0) și E(1,5). Pentru fiecare punct, scrie la ce distanță (în cm) se află față de origine și în ce parte a originii se află. Apoi precizează care dintre punctele reprezentate au coordonate opuse.
2. Pe o axă a numerelor, unitatea de măsură este împărțită în 5 părți egale. Punctul M se află la 7 diviziuni în stânga originii. Punctul N se află la 3 diviziuni în dreapta originii. Punctul P se află la 10 diviziuni în stânga originii. Punctul Q se află la 12 diviziuni în dreapta originii. Scrie coordonatele punctelor M, N, P și Q, mai întâi sub formă de fracție ordinară ireductibilă (sau număr întreg), apoi sub formă de fracție zecimală.
3. Scrie opusul fiecăruia dintre numerele raționale următoare. Unde este cazul, scrie rezultatul sub formă de fracție ordinară ireductibilă: a) 2/9; b) −1,6; c) −(−3/7); d) 0; e) −|−5/2|; f) 2,(3).
4. Calculează și scrie rezultatul sub formă de fracție ordinară ireductibilă: a) |−2,75|; b) |18/24|; c) |−1,(6)|; d) |−(−4/10)|; e) |−0,1(6)|.
5. Compară numerele raționale și completează cu unul dintre simbolurile <, > sau =. Justifică fiecare comparație: a) −7/8 ... −5/6; b) −2,5 ... 1/3; c) 9/7 ... 1,(2); d) −0,(4) ... −4/9; e) −13/10 ... −1,25.
6. Scrie în ordine crescătoare numerele raționale: −1,8; 3/5; −7/4; 0; −2; 0,(6); −|−3/2|; 5/4.
7. a) Determină numerele raționale x pentru care |x| = 7/3. b) Determină numerele întregi x pentru care |x| ≤ 5/2. c) Câte numere întregi se află între numerele raționale −11/4 și 2,(3)? Scrie aceste numere.
8. Într-o săptămână de iarnă, temperaturile înregistrate dimineața într-un oraș au fost: luni −3,5°C; marți 1/2°C; miercuri −4,25°C; joi −13/4°C; vineri 2,75°C; sâmbătă 0°C; duminică −0,5°C. a) În ce zi a fost cel mai frig și în ce zi a fost cel mai cald? b) Scrie temperaturile în ordine crescătoare, precizând ziua corespunzătoare fiecăreia. c) În ce zile s-au înregistrat temperaturi exprimate prin numere opuse? d) În ce zi temperatura a fost cea mai depărtată de 0°C? Justifică folosind modulul.