Reuniunea, intersecția și diferența a două mulțimi
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se dau mulțimile A = {2, 5, 7, 9, 11} și B = {5, 6, 9, 12}. Scrieți, prin enumerarea elementelor, mulțimile A ⋃ B, A ⋂ B, A \ B și B \ A.
2. Fie D12 mulțimea divizorilor numărului 12 și D18 mulțimea divizorilor numărului 18. a) Scrieți mulțimile D12 și D18 prin enumerarea elementelor. b) Determinați D12 ⋃ D18, D12 ⋂ D18, D12 \ D18 și D18 \ D12. c) Precizați card (D12 ⋃ D18) și card (D12 ⋂ D18).
3. Fie A mulțimea cifrelor pare și B mulțimea cifrelor impare. a) Scrieți mulțimile A și B prin enumerarea elementelor. b) Determinați A ⋂ B. Cum se numesc două mulțimi care se află în această situație? c) Determinați A ⋃ B și precizați ce mulțime cunoscută ați obținut.
4. Într-o diagramă Venn sunt reprezentate mulțimile A și B astfel: - în zona comună a celor două mulțimi se află elementele 3 și 8; - numai în mulțimea A se află elementele 1 și 5; - numai în mulțimea B se află elementele 4, 7 și 9. a) Scrieți mulțimile A și B prin enumerarea elementelor. b) Determinați A ⋃ B, A ⋂ B, A \ B și B \ A.
5. Notăm cu A mulțimea literelor cuvântului CARTE și cu B mulțimea literelor cuvântului TABLA. a) Scrieți mulțimile A și B prin enumerarea elementelor. Atenție: fiecare element se scrie o singură dată. b) Determinați A ⋃ B, A ⋂ B, A \ B și B \ A. c) Precizați cardinalul mulțimii A ⋃ B.
6. La clubul de șah al școlii participă Ana, Radu, Ema și Paul. La clubul de robotică participă Radu, Ioan, Ema, Luca și Maria. Notăm cu S mulțimea elevilor de la șah și cu R mulțimea elevilor de la robotică. a) Scrieți mulțimile S și R prin enumerarea elementelor. b) Scrieți mulțimea elevilor care participă la ambele cluburi, folosind operația potrivită. c) Câți elevi participă la cel puțin unul dintre cele două cluburi? Justificați folosind o operație cu mulțimi. d) Scrieți mulțimea elevilor care merg doar la șah și mulțimea elevilor care merg doar la robotică.
7. Fie A mulțimea multiplilor nenuli ai lui 4, mai mici decât 30, și B mulțimea multiplilor nenuli ai lui 8, mai mici decât 30. a) Scrieți mulțimile A și B prin enumerarea elementelor. b) Stabiliți, argumentat, dacă B ⊂ A. c) Fără a efectua din nou calculele element cu element, deduceți ce mulțimi sunt A ⋃ B și A ⋂ B. d) Determinați A \ B și B \ A.
8. Fie mulțimile A = {2, 4, a} și B = {3, b, 6}, unde a și b sunt numere naturale. Se știe că A ⋂ B = {4, 6} și A ⋃ B = {2, 3, 4, 6}. a) Determinați numerele a și b. Justificați răspunsul. b) Scrieți mulțimile A \ B și B \ A.