Triunghiul. Clasificare. Perimetru
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se consideră patru puncte distincte A, B, C, D, astfel încât oricare trei dintre ele sunt necoliniare. a) Reprezentați geometric punctele și toate triunghiurile care au vârfurile printre aceste puncte. b) Scrieți notațiile tuturor triunghiurilor obținute. c) Câte triunghiuri ați obținut?
2. Desenați triunghiul MNP și scrieți: a) toate modalitățile de notare a triunghiului; b) vârfurile, laturile și unghiurile triunghiului; c) unghiurile alăturate laturii NP; d) latura opusă unghiului NMP. e) Un punct Q aparține interioarelor tuturor unghiurilor triunghiului MNP. Unde este situat punctul Q față de triunghi? Scrieți relația folosind simbolurile matematice.
3. Clasificați, în funcție de măsurile unghiurilor, triunghiurile de mai jos. Justificați fiecare răspuns. a) ∆ABC, cu ∢A = 70°, ∢B = 60°, ∢C = 50°; b) ∆DEF, cu ∢D = 35°, ∢E = 90°, ∢F = 55°; c) ∆GHK, cu ∢G = 25°, ∢H = 120°, ∢K = 35°. Pentru triunghiul dreptunghic, precizați care latură este ipotenuza și care laturi sunt catetele.
4. Clasificați, în funcție de lungimile laturilor, triunghiurile de mai jos. Justificați fiecare răspuns. a) ∆RST, cu RS = 5 cm, ST = 7 cm, RT = 9 cm; b) ∆XYZ, cu XY = 6 cm, YZ = 4 cm, XZ = 6 cm (precizați baza triunghiului); c) ∆UVW, cu UV = VW = UW = 3 cm. Calculați apoi perimetrul fiecărui triunghi.
5. Triunghiul ABC are laturile AB = 3,5 cm, BC = 4,2 cm și AC = 6,1 cm. Calculați perimetrul și semiperimetrul triunghiului ABC. Scrieți toate etapele rezolvării.
6. Triunghiul ABC este isoscel, cu AB ≡ AC. Baza BC are lungimea de 8 cm, iar perimetrul triunghiului este de 30 cm. Aflați lungimea laturii AB. Redactați rezolvarea completă.
7. a) Un triunghi echilateral are perimetrul de 4,5 dm. Aflați lungimea unei laturi, exprimată în centimetri. b) Stabiliți dacă afirmația „Orice triunghi echilateral este isoscel” este adevărată sau falsă și justificați răspunsul. c) Stabiliți dacă afirmația „Orice triunghi isoscel este echilateral” este adevărată sau falsă și dați un exemplu care să justifice răspunsul.
8. O grădină are forma unui triunghi cu laturile de 12 m, 15 m și 18 m. Proprietarul vrea să o împrejmuiască cu sârmă, pe două rânduri. a) Calculați perimetrul grădinii. b) Câți metri de sârmă sunt necesari? c) Cât costă sârma, dacă un metru costă 3 lei?