Triunghiul: definiție, elemente, clasificare, perimetru
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Desenează trei puncte necoliniare M, N, P și triunghiul MNP determinat de ele. a) Scrie vârfurile, laturile și unghiurile triunghiului MNP. b) Precizează latura opusă unghiului N, unghiul opus laturii MP și unghiurile alăturate laturii NP. c) Punctul K se află pe latura MN, între M și N. Este K punct interior triunghiului, punct exterior triunghiului sau niciuna dintre variante? Justifică răspunsul.
2. Se consideră cinci puncte A, B, C, D, E, astfel încât oricare trei dintre ele sunt necoliniare. Câte triunghiuri au vârfurile printre aceste cinci puncte? Scrie toate aceste triunghiuri.
3. Stabilește natura triunghiului DEF, după laturi și/sau după unghiuri, în fiecare dintre cazurile de mai jos. Justifică fiecare răspuns. a) DE = EF = DF = 7 cm; b) DE = 3 cm, EF = 5 cm, DF = 6 cm; c) m(∢E) = 90°, DE = EF = 6 cm; d) m(∢D) = 100°, DE = DF = 4 cm; e) m(∢D) = 50°, m(∢E) = 60°, m(∢F) = 70°; f) DE = DF = 9 cm, EF = 5 cm.
4. a) Triunghiul RST este dreptunghic, cu unghiul drept în vârful S. Precizează ipotenuza și catetele triunghiului. b) Triunghiul XYZ este isoscel, cu XY = YZ. Precizează vârful triunghiului isoscel (vârful în care se întâlnesc laturile egale) și baza acestuia.
5. Un triunghi ABC are laturile AB = 7,5 cm, BC = 9,2 cm și AC = 6,3 cm. Calculează perimetrul și semiperimetrul triunghiului. Precizează apoi natura triunghiului după lungimile laturilor.
6. Un triunghi isoscel are două laturi cu lungimile de 5 cm și 7 cm. Câte soluții are problema? Pentru fiecare soluție scrie lungimile celor trei laturi și calculează perimetrul triunghiului. Justifică răspunsul.
7. a) Un triunghi echilateral are perimetrul de 27 cm. Calculează lungimea unei laturi. b) Un triunghi isoscel are perimetrul de 32 cm și baza de 10 cm. Calculează lungimea fiecăreia dintre laturile congruente. Redactează rezolvarea fiecărui punct.
8. Un grădinar a împrejmuit cu gard o grădină în formă de triunghi. Adunând câte două lungimile laturilor grădinii, a obținut 22 m, 28 m și 30 m. Calculează: a) perimetrul și semiperimetrul grădinii; b) lungimea fiecărei laturi a grădinii; c) natura triunghiului după lungimile laturilor.