Triunghiul. Elemente, clasificare, perimetru și construcție
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se dau punctele necoliniare M, N, P și triunghiul MNP. a) Scrieți toate modurile în care poate fi notat triunghiul. b) Scrieți vârfurile, laturile și unghiurile triunghiului MNP. c) Precizați latura care se opune unghiului M și unghiul care se opune laturii MN. d) Scrieți, cu simboluri matematice, triunghiul MNP ca reuniune de mulțimi.
2. Laturile triunghiului ABC au lungimile AB = 7 cm, BC = 0,9 dm și AC = 12 cm. Calculați perimetrul și semiperimetrul triunghiului ABC, în centimetri. Scrieți toate etapele rezolvării.
3. O grădină are forma unui triunghi cu laturile de 12,5 m, 9 m și 14,5 m. Proprietarul vrea să o împrejmuiască cu un gard. Un metru de gard costă 15 lei. a) Câți metri de gard sunt necesari? b) Cât costă tot gardul?
4. Un triunghi isoscel are baza de 8 cm și perimetrul de 30 cm. Aflați lungimea fiecăreia dintre laturile congruente. Redactați rezolvarea completă.
5. În triunghiul ABC, latura AB este cu 3 cm mai lungă decât latura BC, iar latura AC este de două ori mai lungă decât BC. Perimetrul triunghiului este 27 cm. a) Aflați lungimile laturilor triunghiului ABC. b) Un triunghi echilateral are același perimetru ca triunghiul ABC. Aflați lungimea laturii acestui triunghi echilateral.
6. a) Clasificați după laturi triunghiurile cu laturile de: (1) 5 cm, 5 cm, 5 cm; (2) 6 cm, 6 cm, 9 cm; (3) 4 cm, 7 cm, 9 cm. b) Clasificați după unghiuri triunghiurile cu unghiurile de: (1) 30°, 60°, 90°; (2) 100°, 40°, 40°; (3) 50°, 60°, 70°. c) Precizați pentru triunghiul cu unghiurile 100°, 40°, 40° și tipul lui după laturi, știind că unghiurile congruente se opun unor laturi congruente.
7. Desenați un triunghi ABC. Stabiliți dacă fiecare afirmație de mai jos este adevărată sau falsă și justificați răspunsul: a) Vârful A aparține triunghiului ABC. b) Mijlocul laturii BC aparține interiorului triunghiului ABC. c) Dacă un punct P nu aparține triunghiului ABC și nici interiorului său, atunci P aparține exteriorului triunghiului ABC. d) Un punct M din interiorul triunghiului ABC aparține interioarelor tuturor celor trei unghiuri ale triunghiului.
8. a) Construiți, cu rigla și compasul, triunghiul ABC cu AB = 6 cm, BC = 5 cm și AC = 4 cm. Descrieți etapele construcției și calculați perimetrul triunghiului. b) Încercați să construiți un triunghi DEF cu DE = 6 cm, EF = 2 cm și DF = 3 cm. Ce observați? Explicați de ce se întâmplă acest lucru.