Triunghiul: elemente, clasificare, perimetru, suma unghiurilor, unghi exterior
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Desenează un triunghi și notează-l KLM. Completează spațiile libere pentru a obține propoziții adevărate: a) Latura opusă unghiului K este ... b) Unghiul cuprins între laturile KL și KM este unghiul ... c) Laturile alăturate unghiului L sunt ... și ... d) Unghiul opus laturii KL este unghiul ... e) Latura alăturată unghiurilor K și M este ...
2. I. Precizează natura triunghiurilor după măsurile unghiurilor, știind că: a) ∢A = 35°, ∢B = 55°, ∢C = 90°; b) ∢D = 40°, ∢E = 70°, ∢F = 70°; c) ∢G = 25°, ∢H = 30°, ∢I = 125°. II. Precizează natura triunghiurilor după lungimile laturilor, știind că: a) PQ = 6 cm, QR = 6 cm, PR = 6 cm; b) ST = 5 cm, TU = 7 cm, SU = 5 cm (numește și baza); c) XY = 4 cm, YZ = 6 cm, XZ = 8 cm.
3. În triunghiul RST, latura RS are lungimea de 4,5 cm, latura ST este cu 1,3 cm mai lungă decât RS, iar latura RT are lungimea egală cu jumătate din lungimea laturii ST. Calculează perimetrul triunghiului RST. Scrie toate etapele rezolvării.
4. a) Perimetrul unui triunghi isoscel este egal cu 41 cm. Fiecare dintre laturile congruente are lungimea cu 4 cm mai mare decât lungimea bazei. Determină lungimile laturilor triunghiului. b) Perimetrul unui triunghi echilateral este egal cu 22,5 cm. Determină lungimea unei laturi a triunghiului.
5. Se consideră triunghiul MNP. Calculează măsura unghiului M, știind că: a) ∢N = 48° și ∢P = 67°; b) ∢N = 57°36′ și ∢P = 41°50′; c) ∢M ≡ ∢N și ∢P = 64°. d) Poate exista un triunghi MNP cu ∢N = 95° și ∢P = 90°? Justifică răspunsul.
6. În triunghiul ABC, ∢BAC = 57°. Pe semidreapta opusă semidreptei CA se consideră punctul D, astfel încât unghiul exterior BCD are măsura egală cu 132°. Determină măsurile unghiurilor ACB și ABC și precizează natura triunghiului ABC după măsurile unghiurilor.
7. Măsurile unghiurilor unui triunghi DEF sunt direct proporționale cu numerele 2, 3 și 7. a) Determină măsurile unghiurilor triunghiului. b) Precizează natura triunghiului DEF după măsurile unghiurilor. c) Determină măsura unui unghi exterior având vârful în vârful celui mai mare unghi al triunghiului.
8. Un teren are forma unui triunghi ABC dreptunghic în A, cu AB = 24 m, AC = 18 m și BC = 30 m. a) Precizează care sunt catetele și care este ipotenuza triunghiului ABC. b) Calculează perimetrul terenului. c) Proprietarul vrea să împrejmuiască terenul cu un gard, lăsând liberă o porțiune de 2 m pentru o poartă. Un metru de gard costă 15 lei. Calculează costul gardului.