Unghiuri adiacente. Bisectoarea unui unghi
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Unghiurile proprii AOB și BOC au vârful comun O și latura comună OB. a) Ce condiție mai trebuie îndeplinită pentru ca unghiurile AOB și BOC să fie adiacente? b) Se consideră un unghi AOC și un punct B situat în interiorul lui. Explicați de ce unghiurile AOC și AOB nu sunt adiacente, deși au vârful comun și latura comună OA.
2. Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente, iar semidreapta OB este situată în interiorul unghiului AOC. Știind că ∢AOB = 48° și ∢BOC = 67°, calculați măsura unghiului AOC. Scrieți relația folosită.
3. Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente, iar semidreapta OB este situată în exteriorul unghiului AOC. Știind că ∢AOB = 152° și ∢BOC = 131°, calculați măsura unghiului AOC. Justificați calculul.
4. Semidreapta OM este bisectoarea unghiului AOB. a) Știind că ∢AOB = 126°40′, calculați măsurile unghiurilor AOM și MOB. b) Într-un alt caz, ∢BOM = 37°45′. Calculați măsura unghiului AOB.
5. Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente, iar semidreapta OB este situată în interiorul unghiului AOC. Știind că ∢AOC = 140° și că măsura unghiului AOB este de 3 ori mai mare decât măsura unghiului BOC, determinați măsurile unghiurilor AOB și BOC.
6. Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente și complementare, iar ∢AOB − ∢BOC = 24°. a) Determinați măsurile unghiurilor AOB și BOC. b) Fie OM bisectoarea unghiului AOB și ON bisectoarea unghiului BOC. Calculați măsura unghiului MON.
7. Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente, cu ∢AOB = 64° și ∢BOC = 96°, iar semidreapta OB este situată în interiorul unghiului AOC. Semidreapta OM este bisectoarea unghiului AOB, iar semidreapta ON este bisectoarea unghiului BOC. Calculați măsurile unghiurilor MON și AON, explicând fiecare pas.
8. Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente și suplementare, iar ∢AOB = 2 · ∢BOC + 18°. a) Determinați măsurile unghiurilor AOB și BOC. b) Fie OM bisectoarea unghiului AOB și ON bisectoarea unghiului BOC. Calculați măsurile unghiurilor MOB și BON. c) Arătați că unghiul MON este drept.