Unghiuri adiacente. Bisectoarea unui unghi. Construcția bisectoarei unui unghi
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Punctul C se află în interiorul unghiului ascuțit AOB. Realizează un desen corespunzător. Precizează dacă unghiurile AOB și AOC sunt adiacente. Argumentează răspunsul folosind definiția unghiurilor adiacente. Apoi numește o pereche de unghiuri adiacente din desenul tău.
2. Fie AOB și BOC două unghiuri, astfel încât ∢AOB = 64°18′ și ∢BOC = 37°. Realizează desenul corespunzător fiecărui caz și determină măsura unghiului AOC dacă: a) unghiurile AOB și BOC sunt adiacente; b) unghiurile AOB și BOC nu sunt adiacente.
3. Semidreapta OM este bisectoarea unghiului AOB. Determină: a) măsura unghiului AOM, știind că ∢AOB = 94°; b) măsura unghiului AOB, știind că ∢BOM = 31°45′; c) măsura unghiului BOM, știind că ∢AOB = 75°.
4. Folosind raportorul și rigla, construiește un unghi ABC cu măsura egală cu 110°. Apoi construiește bisectoarea acestui unghi folosind doar rigla negradată și compasul. Scrie, pe scurt, etapele construcției cu compasul. La final, verifică cu raportorul măsurile celor două unghiuri formate de bisectoare cu laturile unghiului. Ce măsuri ar trebui să obții?
5. Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente suplementare. Semidreapta OM este bisectoarea unghiului AOB, iar semidreapta ON este bisectoarea unghiului BOC. Știind că ∢AOM = 29°, determină măsurile unghiurilor AOB, BOC, BON și MON.
6. Semidreptele OM și ON sunt bisectoarele unghiurilor adiacente AOB și, respectiv, BOC, iar ∢MON = 73°. a) Determină măsura unghiului AOC. b) Determină măsurile unghiurilor AOB și BOC, știind că măsura unghiului AOB este cu 20° mai mică decât măsura unghiului BOC. Folosește metoda figurativă.
7. Se consideră un unghi MNP cu măsura egală cu 136°. Semidreapta NQ este bisectoarea unghiului MNP. Semidreapta NT este bisectoarea unghiului MNQ, iar semidreapta NS este bisectoarea unghiului QNP. Determină măsurile unghiurilor MNQ, MNT, TNS și MNS.
8. Pe un ceas cu cadran circular, ora este exact 4:00. Acul minutar indică cifra 12, iar acul orar indică cifra 4. a) Determină măsura unghiului format de cele două ace. Știi că cele 12 cifre împart cadranul în 12 arce congruente. b) Se trasează bisectoarea unghiului format de cele două ace. Spre ce cifră a cadranului este îndreptată bisectoarea? c) Determină măsura unghiului format de bisectoare cu acul orar.