Unghiuri adiacente
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Completează definițiile: a) Două unghiuri se numesc adiacente dacă ... b) Două unghiuri adiacente se numesc adiacente complementare dacă ... c) Două unghiuri adiacente se numesc adiacente suplementare dacă ... d) Explică de ce un unghi alungit nu poate fi adiacent cu niciun alt unghi.
2. Punctele A, O, B sunt coliniare, iar O se află între A și B. Semidreptele OC și OD sunt de aceeași parte a dreptei AB, astfel încât m(∢AOC) = 40° și m(∢AOD) = 110°. Realizează desenul. a) Calculează măsurile unghiurilor COD, DOB și COB. b) Scrie toate perechile de unghiuri adiacente formate din unghiurile AOC, COD, DOB, AOD și COB. c) Care dintre perechile de la punctul b) sunt perechi de unghiuri adiacente suplementare? Justifică.
3. a) Construiește cu raportorul un unghi MON cu măsura de 50°. b) Construiește semidreapta OP astfel încât unghiurile MON și NOP să fie adiacente complementare. Precizează de ce parte a semidreptei ON trebuie situată semidreapta OP. c) Calculează măsura unghiului NOP și măsura unghiului MOP.
4. Unghiurile MOP și PON sunt adiacente. Stabilește dacă punctele M, O, N sunt coliniare și justifică răspunsul, știind că: a) m(∢MOP) = 58°24' și m(∢PON) = 121°36'; b) m(∢MOP) = 73°15' și m(∢PON) = 106°35'.
5. Unghiurile AOC și COB sunt adiacente, iar semidreapta OC este interioară unghiului AOB. Știind că m(∢AOB) = 118° și m(∢AOC) = 47°38', calculează măsura unghiului COB. Scrie toate etapele rezolvării.
6. Unghiul format de laturile necomune a două unghiuri adiacente are măsura de 150°. Măsura unuia dintre cele două unghiuri este cu 24° mai mare decât măsura celuilalt. Determină măsurile celor două unghiuri adiacente.
7. Unghiurile AOB, BOC și COA sunt adiacente două câte două, iar m(∢AOB) = x°, m(∢BOC) = x° + 20° și m(∢COA) = 2x°. a) Ce fel de unghiuri sunt cele trei unghiuri și care este suma măsurilor lor? b) Calculează măsurile celor trei unghiuri. c) Există printre ele două unghiuri adiacente suplementare? Justifică.
8. Stabilește dacă fiecare afirmație este adevărată (A) sau falsă (F) și justifică răspunsul: a) Dacă două unghiuri sunt adiacente, atunci ele sunt suplementare. b) Dacă două unghiuri adiacente au suma măsurilor egală cu 90°, atunci ele sunt adiacente complementare. c) Dacă dreptele AB și CD sunt concurente în punctul O, atunci unghiurile AOC și COB sunt adiacente. d) Două unghiuri care au vârful comun și o latură comună sunt întotdeauna adiacente.