Unghiuri în plan – recapitulare și completări
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se consideră unghiul cu vârful O și laturile OA și OB. Punctul M este situat pe latura OA, iar punctul N este situat pe latura OB (M ≠ O, N ≠ O). a) Precizați vârful și laturile unghiului. b) Scrieți toate notațiile posibile pentru acest unghi, folosind literele O, A, B, M, N. c) În ce condiție putem nota acest unghi simplu, ∢O?
2. Se consideră unghiul ∢ABC. Punctul P este situat în semiplanul delimitat de dreapta AB care conține punctul C. P este situat și în semiplanul delimitat de dreapta BC care NU conține punctul A. Punctul Q este situat atât în semiplanul delimitat de AB care conține punctul C, cât și în semiplanul delimitat de BC care conține punctul A. Precizați, pentru fiecare dintre punctele P și Q, dacă aparține interiorului sau exteriorului unghiului ABC. Justificați răspunsurile folosind definițiile din lecție.
3. Transformați măsurile următoare în unitatea cerută. Scrieți și calculele. a) 5° = ... ′ b) 3°15′ = ... ′ c) 2′ = ... ″ d) 1°2′3″ = ... ″
4. Scrieți următoarele măsuri sub forma „grade, minute, secunde”. Minutele și secundele trebuie să fie mai mici decât 60. a) 250′ b) 4500″ c) 7384″
5. Stabiliți natura fiecărui unghi (ascuțit, drept sau obtuz), având măsura: a) 37° b) 145°30′ c) 89°59′60″ d) 90°0′1″ e) 89°59′59″ Justificați răspunsurile de la c), d) și e).
6. Efectuați calculele și scrieți rezultatul sub formă de grade, minute și secunde, cu minutele și secundele mai mici decât 60: a) 47°38′45″ + 25°31′20″ b) 90° − 35°42′18″ Stabiliți natura unghiului care are măsura obținută la punctul b).
7. Gradul sexagesimal reprezintă a 360-a parte dintr-un cerc. Folosind această informație, rezolvați cerințele: a) Ce măsură are un unghi a cărui deschidere este a 8-a parte dintr-un cerc? b) Câte minute sexagesimale reprezintă a 5-a parte dintr-un grad? c) Pe cadranul unui ceas, limba mare parcurge un cerc complet în 60 de minute. Ce măsură are unghiul descris de limba mare în 20 de minute? d) Ce măsură are unghiul format de limbile ceasului la ora 4:00 fix?
8. Un unghi cu măsura de 50°24′ este împărțit în 4 unghiuri cu aceeași măsură. a) Calculați măsura fiecăruia dintre cele 4 unghiuri. b) Calculați măsura unghiului format de 3 dintre aceste unghiuri alăturate. Precizați natura acestui unghi. c) Exprimați măsura de 50°24′ numai în minute.