Adunarea și scăderea numerelor reale
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Stabilește dacă fiecare egalitate de mai jos este adevărată (A) sau falsă (F). Pentru fiecare egalitate falsă, scrie rezultatul corect. a) √3 + √5 = √8; b) 6√2 − √2 = 5√2; c) 2√5 + √5 = 2√10; d) −4√6 + √6 = −3√6.
2. Calculează: a) 9√7 − 4√7; b) −2√3 + 6√3 − 7√3; c) √11 − 5√11 + 3√11.
3. Calculează. Grupează mai întâi termenii care conțin același radical. a) 5√2 − 3√7 + 4√2 + 8√7; b) −6√5 + 2√3 + 6√5 − 5√3.
4. Scoate factorii de sub radical, apoi calculează: a) √50 + √8; b) √27 − √108 + √48; c) √80 − √20 + 3√45.
5. Explicitează modulul. Pentru fiecare caz, justifică semnul numărului din modul: a) |√10 − 3|; b) |2√3 − 4|; c) |3√5 − 2√11|.
6. Calculează: a) |2 − √5| + |3 − √5|; b) |3√2 − 5| − |5 − 4√2|.
7. Folosește aproximările √2 ≈ 1,41 și √3 ≈ 1,73 pentru a estima rezultatele: a) 5 − √3; b) 2√2 + √3. c) Scrie opusul numărului √3 − 1. Calculează suma dintre acest număr și opusul său. Ce proprietate a adunării ai folosit?
8. Un teren în formă de triunghi are laturile de √18 m, √32 m și √50 m. a) Calculează perimetrul terenului. Scrie rezultatul sub forma a√2. b) Folosind aproximarea √2 ≈ 1,41, arată că lungimea gardului necesar pentru împrejmuirea terenului este mai mare de 16 m.